Bästa svaret
Som David Hu nämnde finns det skillnader på olika skolor, men här är en översikt över vad mitt universitet lär ut för kalkyl 3 (beställt lite annorlunda plus lite vektorkalkyl):
- Vektorer och plan: Vektorer / linjer / plan / prickprodukter / korsprodukter (~ 2 veckor)
- Vektorfunktionsberäkning: Rymdkurvor / vektorfunktioner / tangent och normala vektorer / båglängd (~ 2 veckor)
- Delderivat: Multivariata gränser och kontinuitet / partiella derivat / linjära approximationer / tangentplan / extrema värden / riktningsderivat och gradienter / Lagrange-multiplikatorer (~ 3 veckor)
- Flera integraler: Dubbla integraler (kartesiska och cylindriska koordinater) / ytarea / trippelintegral (Kartesiska, cylindriska och sfäriska koordinater) / förändring av varia bles (~ 4 veckor)
- Vector Calculus: Line integrals / surface integrals / sorts of Stokes ”theorem (Green” s, ”Stokes ””, och divergenssatsen) (~ 4 veckor)
Svar
Ärligt talat kommer du inte att se många nya koncept i Calc 3. Du bara lär dig att tillämpa de begrepp du känner till tre dimensioner snarare än två. Du kan lära dig att tillämpa den på fyra om du studerar komplexa talräkningar. Och du kommer att arbeta upp till N när du träffar linjär algebra.
Men ja, det är ett stort koncept. Du måste justera många saker för att allt ska fungera. När du är klar kommer du att bli förvånad över hur intuitivt det hela var. Nu när du har gjort det åtminstone.