Bästa svaret
Avbrytandet görs vanligtvis när man utformar en styrenhet för att uppnå vissa kontrollmål (för att öka systemets hastighet, för att minska spårningsfelet osv …). Ett gemensamt mål är att avbryta långsamma poler (stolpar med negativa verkliga delar, så stabila men ligger nära den imaginära axeln).
Praktiska kontrollprinciper säger att du endast ska lägga till nollor med styrenhetens överföringsfunktion till avbryta stabila poler (har negativ verklig del) som ligger ganska långt från den imaginära axeln .
Avbokningen i praktiken är aldrig exakt , så du bör inte försöka avbryta instabila stolpar (på det verkliga positiva halvplan (HP) ) eller i det negativa riktiga halvplanet, men nära axeln. Om du använder annullering på poler väl inuti den negativa HP, görs vanligtvis ingen skada på systemens stabilitet om annulleringen inte är perfekt (vilket är det praktiska fallet).
Under hypotesen att du gör en perfekt nollavbrott , ändrar du i många fall mycket formen på root locus (RL). I själva verket är tanken med att utforma en styrenhet, under analys av RL, att ändra RL-banorna så att det dominerande paret av poler är belägna (genom lämpliga värden på styrenhetens parametrar) i punkterna på s-planet som uppfylla de kontrollerande målen. Om du bråkar med (avbryter) dominerande poler ändrar du RL-formen i de viktiga delarna (banorna för de dominerande polerna).
Till exempel rotplatsen för
\ frac {(s + 1/2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
är under och den har en långsam pol vid s = -1 nära nollan vid s = -1 / 2:
Genom att avbryta den dominerande polen med noll efter att ha flyttat den till platsen av polen, s = -1, förändras det dominerande polscenariot och systemet är snabbare utan polen vid s = -1…
\ frac {1} {(s + 3) (s + 5)}
(Observera att skalorna för graferna, från https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function , är lite röriga angående det verkliga axelns ursprung.)
HTH
Svar
Detta bör aldrig göras vid kontrollsystemanalys. Det finns förlust av information. Det görs i algebraiska problem för att göra ekvationen enklare, men här har varje faktor information om systemet.
Rotlotsdiagram börjar från poler och slutar vid nollor från förstärkning 0 till ± ∞
Säg om vi har tre nollor och en pol, så finns det en bana som slutar på nollor och ytterligare två banor går till oändligheten eller blir asymptotiska.
Nu om en del är vanlig i täljaren och nämnaren och vi avbryter den kommer vi att ha två nollor och inga poler. Det kommer inte att finnas några banor alls, även om det är samma system som ett värdefullt.