Bästa svaret
Antingen “vid” eller “från” kan vara korrekt, beroende på sammanhanget. Om någon ringde och frågade om du kunde hämta dem och du frågade var, skulle de säga ”på flygplatsen” (plats).
I en annan situation kan du kanske få någon att ringa dig och fråga, ”Kan du hämta mig från flygplatsen och ta mig till hotellet?” (Så du skulle ha ett ”från … till” typ av uttalande).
Men i allmänhet skulle de flesta (inklusive de flesta redaktörer) inte klaga om du använde antingen ”at” eller ”from” om inte det skulle märkbart ändra betydelsen av meningen.
Särskilt när man skriver dialog kan man komma undan med dessa olika nyanser av mening, eftersom människor i allmänhet talar vardagligt; bara i mycket formellt skrivande eller för ett mycket specifikt sammanhang skulle du behöva oroa dig för något liknande.
Svar
Det beror. Tekniskt sett kan båda vara korrekta, även om betydelsen är annorlunda.
Är de människor du plockar upp infödda på flygplatsen? Bor de där? Om så är fallet kommer de verkligen från flygplatsen. Var du hämtar dem nämns inte.
- Jag hämtade någon från flygplatsen. De väntade vid busshållplatsen.
- Jag hämtade någon från Kanarieöarna. De var på flygplatsen.
Om du hämtade dem på flygplatsen är flygplatsen den plats du åkte till och där personerna du hämtade väntade.
Detta är naturligtvis teorin, men verkligheten säger att båda antagligen används omväxlande.
Jag hoppas att det hjälper.