Beste Antwort
Dies läuft auf den Unterschied zwischen Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinne (Meter pro Sekunde) und Winkelgeschwindigkeit hinaus (wie schnell etwas geht).
Um den grundlegenden Unterschied zu erfassen, betrachten Sie die „Geschwindigkeit“ der Erde um die Sonne im Vergleich zum Mond um die Erde:
Person A: „Die Erde umkreist die Sonne mit a Entfernung von 150 Millionen km, knapp 1 Milliarde km pro Jahr – das sind ungefähr 100.000 km / h. Der Mond legt auf seiner Umlaufbahn um die Erde nur 2,5 Millionen km zurück, benötigt dafür jedoch einen Monat (ish) – das sind „nur 4.000 km / h. Die Erde bewegt sich eindeutig schneller.“
Person B: „Der Mond bewegt sich in ungefähr einem Monat um die Erde, so dass er ungefähr 12 vollständige Umlaufbahnen in der Zeit schafft, die die Erde benötigt, um die Sonne nur einmal zu umrunden. Der Mond bewegt sich eindeutig schneller. „“
Diese beiden Personen haben Recht, verwenden jedoch unterschiedliche (wenn auch gleichermaßen gültige) Geschwindigkeitskonzepte. Sie könnten argumentieren, dass sich das Ende des Minutenzeigers einer massiven Uhr schneller bewegt als das auf Ihrer Uhr, aber in gewissem Sinne bewegen sich beide mit derselben Geschwindigkeit – das heißt mit derselben * Winkelgeschwindigkeit *; eine Umdrehung pro Stunde.
Um Ihre Frage zu beantworten, misst das Bogenmaß pro Sekunde (oder „Radien pro Sekunde“, wie ich es gerne sehe), wie viele Radiuslängen Sie in einer Sekunde um einen Kreis gefahren sind, damit es effektiv wird vergrößert, wenn der Kreis größer wird. Zwei Objekte auf demselben Plattenteller haben dieselbe Winkelgeschwindigkeit, obwohl das äußere Objekt in der Zeit eine größere Strecke zurücklegt.
Glücklicherweise ist das Konvertieren von einem zum anderen einfach, denn wenn Sie beispielsweise 10 Radien in einer Sekunde zurückgelegt haben, beträgt die zurückgelegte Strecke nur das Zehnfache des Radius des Kreises, den Sie gerade fahren Wenn ein Objekt beispielsweise eine Winkelgeschwindigkeit von 3 rad / s hat und sich in einem Kreis mit einem Radius von 5 m bewegt, bewegt es sich jede Sekunde um 15 m, also um 15 m / s.
Die Formel zu lernen ist v = r * Omega, wobei v Geschwindigkeit (m / s), r Radius (m) und Omega Winkelgeschwindigkeit (rad / s) ist.
Möglicherweise müssen Sie von anderen Einheiten konvertieren Denken Sie darüber nach, was es misst, und es wird unkompliziert – Umdrehungen pro Minute bedeuten 1 Umdrehung in 60 Sekunden bedeutet 2 pi Radiant in 60 Sekunden, also 1 U / min = 2 pi / 60 rad / s.
Haftungsausschluss: Die Angaben für Sonne und Mond sind ungefähre Angaben zur Veranschaulichung des Punktes. Die Erde umkreist die Sonne tatsächlich elliptisch, und der Mond umkreist die Erde aufgrund des kombinierten Effekts der verschiedenen Rotationen ungefähr 13,5 Mal. Außerdem umkreist der Mond die Sonne genau wie die Erde, sodass Ihr Bezugspunkt für die Messung dieser Dinge ebenfalls einen Unterschied macht!
Antwort
Radiant sind Winkelmessungen basierend auf pi und Grad, es ist die Einheit der Drehzahl. ( pi = 180 ° )
Das Bogenmaß pro Sekunde ist auch die Einheit der Winkelfrequenz. Das Bogenmaß pro Sekunde ist definiert als die Änderung der Ausrichtung eines Objekts im Bogenmaß pro Sekunde.
Während Meter Einheiten von sind Länge und es gibt keine dimensionale Ähnlichkeit zwischen diesen Einheiten.
Sie können nicht tatsächlich konvertiert werden !! Aber zum Lösen von Problemen multiplizieren Sie einfach rad / s mit einem Radius in Metern, um in m / s zu gelangen.
Die Formel für die Winkelgeschwindigkeit zur linearen Geschwindigkeit lautet also: v = r × ω
Wobei: v : Lineargeschwindigkeit in m / s r : Radius in Meter ω : Winkelgeschwindigkeit in rad / s
Eine Winkelfrequenz ω = 1 rad / s entspricht einer gewöhnlichen Frequenz. ν = 1 / (2π) Hz = 0,159 Hz ca. was wiederum einer Rotationsfrequenz = 60 / (2π) U / min = 9,55 U / min (Umdrehungen pro Minute) von ca.
entspricht