Warum ist der Druckkoeffizient auf der Oberseite eines Schaufelblatts negativ?

Beste Antwort

Der Druckkoeffizient muss auf der Oberseite nicht immer negativ sein. Bei Tragflächen, die in Formel-1-Rennwagen verwendet werden, hat die Oberseite einen positiven Druckkoeffizienten. Im Wesentlichen ist der Druckkoeffizient eine Abkürzung, um zu sehen, wie hoch die Relativgeschwindigkeit der Luft im Vergleich zum freien Strom ist (die Einfallsgeschwindigkeit, die das Schaufelblatt sieht). Wenn die Luft beschleunigt wird, wird die potentielle Energie des statischen Drucks des freien Stroms in kinetische Energie der Luft umgewandelt, und diese Änderung wird dadurch beschrieben, dass der Druckkoeffizient negativ wird.

Wenn die Luft verlangsamt wird, wird die kinetische Energie der einströmenden Luft in statischen Druck umgewandelt, der durch den positiven Druckkoeffizienten beschrieben wird.

Dies lässt sich anhand der Mathematik erkennen:

Druckkoeffizient = Änderung des statischen Drucks / des eingehenden dynamischen Drucks

, die auch nach einer Manipulation unter Verwendung der Bernoulli-Gleichung gleich ist.

= 1 – (lokale Luftgeschwindigkeit / freie Luftgeschwindigkeit)

Diese Strömungsbeschleunigung tritt auf, weil das Strömungsprofil wie ein konvergierender Kanal wirkt und die gleiche Luftmenge durch einen kleineren strömt Bereich. Dickere Tragflächen oder dichter gekrümmte Tragflächen bieten eine höhere Beschleunigung und ergeben Druckkoeffizienten höherer Größe. Dies ist jedoch mit einem Luftwiderstand verbunden, der dadurch verursacht wird, dass die Strömung der Krümmung nicht folgen kann. Aerodynamiker nennen diese Strömungstrennung. Wenn Sie also Ihr Tragflächenprofil auswählen, müssen Sie zwischen beiden balancieren. Bei Autos, bei denen der Luftwiderstand keine große Rolle spielt, wird der Auftrieb maximiert. Bei Flugzeugen und Propellerblättern wird das Verhältnis von Auftrieb zu Luftwiderstand maximiert, um sicherzustellen, dass sie den maximalen Auftrieb bei minimaler Leistungsaufnahme erhalten. Dieses Bild zeigt den Unterschied gut.

Antwort

Dieser Punkt wird als Druckzentrum bezeichnet. Es wird nach der gleichen mathematischen Idee berechnet wie das Konzept „Mittelwert oder Durchschnitt oder Erwartungswert“. Aus einem Zweig der Mathematik namens Statistik. Dies ist das Konzept: Wenn Sie einen Prozess hatten, der jede Minute wahr sein kann, beträgt die Wahrscheinlichkeit, innerhalb des Zeitintervalls „dt“ wahr zu sein, 0,1\%. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, innerhalb des Zeitintervalls (0, X) wahr zu sein? Nennen wir dies ungerade F (x).

Summe aller Quoten für jedes „dt“, Integrale ,. / x F (X) = / p (t) dt. / 0 Wir sagten p (t) = 0,001 Die Wahrscheinlichkeit, dass es wahr ist, ist also 1 für die Zeit t = 1000. oder höher. Und mein Druckzentrum? Einfach

Diese Sache ist interessant. Wenn mir ein Wetthändler ein Ticket anbietet, bei dem mein Preis, wenn ich gewinne, zehn Prozent des Quadrats der Zeit beträgt, auf die ich gewartet habe. Was ist der Wert dieses Tickets? Ich meine, wie viel kann ich erwarten? Wie viel sollte ich verlangen, falls ich mich entscheide, es zu verkaufen? Dies tun wir, um es herauszufinden. Preisfunktion = 0,1 t ^ 2 Euro Was ist der Wert meines Tickets jetzt, wo t = 300? / 300 Erwartet (Preis) = / 0,001 * (0,1 t ^ 2) dt. / 0 = 2,7E7 1E-4/3 = 900 Euro.

Diese Idee wird auch durch die Quantentheorie erklärt Die Wellenfunktion ist fi (x). Es gibt keine Möglichkeit, hier ein Teilchen zu finden, wenn fi von dieser Stelle Null ist. Fi * (x) fi (x) dx ist die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen zwischen zu finden x und x + dx Da eins (1) der Wert des Integrals zwischen minus bis plus unendlich ist, muss sich das Teilchen irgendwo befinden. Wo kann ich erwarten, das Teilchen zu finden? Ist der erwartete Wert der Funktion „x“.

. / +8

KE = / fi * x fi dx

. / -8

(die Acht ist unendlich, richtig?)

Und die kinetische Energie ist der erwartete Wert von 1 / 2 mv ^ 2 . / +8 K.E = / fi * 1 / 2mv ^ 2 fi dx . / -8

Das ist der quantenmechanische Wert der kinetischen Energie. Die gleiche Idee befindet sich hinter dem Schwerpunkt. . / . I x dm . / Xcg = —————— . / . Ich dm . /

Und dieselbe Idee hinter dem durchschnittlichen Gewicht im Klassenzimmer . \_\_ . \ . / #Pi * Wi .—– ———————— N Wobei Wi das Gewicht i und #Pi die Anzahl der Schüler ist, die Wi N ist die Summe aller Pi Der Druckmittelpunkt ist ein Punkt, dessen Koordinaten Xcp Ycp Zcp sind

Die Kräfte eines Brennstoffs auf einen Feststoff zeigen sich auf der Oberfläche des Feststoffs in Kontakt mit der Flüssigkeit. Die Art und Weise, wie diese Kraft auftritt, ist:

dF = P dS dF ist ein Vektor und dS ist auch ein Vektor senkrecht zur Oberfläche des Festkörpers. Die y-Koordinate des Druckzentrums ist. /. | P (x, y, z) y dS. / Ycp = ——————————. /. I P (x, y, z) dS. /

Die Idee ist dieselbe. Wenn ein Prozess über ein Intervall verteilt ist, wie hoch ist der erwartete Wert einer Funktion, die jedoch von meinem Prozess gewichtet wird?

Wenn meine Funktion gerecht ist X erhalten wir den gewichteten Wert von X (die Koordinate oder den Besitz).

Für eine in einer Flüssigkeit versunkene Ebene mit einem Alfa-Winkel zur Horizontalen lauten die Berechnungen:

| ——– / ——————- |

| / |

| \_ / \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ |

Länge der Ebene L, bekannt, aber Kleinbuchstabe „l“ ist die variable Länge über der Ebene

gemessen von der Boden nach oben, also ist L * sin a die Tiefe des Tanks und (L – l) sin a die Tiefe eines Punktes in der Ebene.

Der Druck steigt mit der Tiefe P (X, Y) , Z) = ro * g * Tiefe = ro g sin a (Ll)

hier ist l cos a = X und l sin a = Y. P als Funktion von „l“ bedeutet also eine Funktion des Raums.

. /. | P (x, y, z) X dS. / Xcp = ——————————. /. I P (x, y, z) dS. /

Beide Integrale befinden sich über der Körperoberfläche. Der Nenner ist die Gesamtkraft:

. / H / L

I dZ I ro g sin a (Ll) (l cos a) dl

. / 0 / o

——————— ————————————- =

. / H / L.

I dZ I ro g sin a (Ll) dl

. / 0 / o

ro g sin a cos a L ^ 3/6

= —————————————- —- = L cos a / 3

ro g sin a L ^ 2/2

Mit der Variablen Y ist das Ergebnis also L sin a / 3

und das Druckzentrum ist CP = L / 3 (cos a, sin a)

Entschuldigen Sie die gründlichen Details, aber wenn ein mathematisches Konzept hinter mehreren Problemen steckt, ist es äußerst wichtig, die Beziehungen aufzuzeigen mit anderen Fächern und um die Punkte mit den gängigen mathematischen Werkzeugen zu verbinden.