Warum schlägt „P = I ^ 2R“ vor, dass je größer das „R“ ist, desto größer das „P“, aber „P = V ^ 2 / R“ schlägt vor, dass das „P“ umso kleiner ist, je größer das „R“ ist? Warum widersprechen sie sich?

Beste Antwort

Das Problem ist, dass Ihnen hier eine Information fehlt.

Im ersten Fall Wenn wir annehmen, dass der Strom durch die Widerstände konstant ist (wie in einer Reihenschaltung), ist P direkt proportional zu R, dh die Verlustleistung nimmt mit dem Wert zu Der Widerstand steigt für eine Reihenschaltung.

Im zweiten Fall gehen wir davon aus, dass die Spannung an den Widerständen (V) konstant ist (wie bei Parallelschaltung). Dann ist P umgekehrt proportional zu R. P nimmt mit zunehmendem R ab.

Was Sie hier haben, sind zwei verschiedene Szenarien: Das erste ist für die Reihenanordnung von Widerständen (erfordert mindestens zwei Widerstände) und das zweite ist für die parallele Anordnung. Wenn nur ein Widerstand in der Schaltung verwendet wird, handelt es sich um eine parallele Konfiguration unter der Annahme einer idealen Spannungsquelle (kein Innenwiderstand der Quelle).

Wenn es sich also um dasselbe Szenario handelt (beide für Serien oder beide für parallel) tritt dieser Widerspruch nicht auf:

1. In Reihe nimmt P immer zu, wenn R zunimmt. In diesem Fall ist V NICHT für jedes R konstant. I ist konstant.
2. Parallel dazu nimmt P immer ab, wenn R zunimmt. In diesem Fall ist I NICHT für jedes R konstant. V ist konstant.
3. Wenn es sich um eine Kombination aus Reihen und Parallelen handelt, ist dies schwierig Vorhersage der Beziehung von P zu R (was in realen Schaltungen häufiger der Fall ist).

Angenommen, es gibt nur einen Widerstand R ( Da Sie keine andere erwähnt haben, wird P immer kleiner, wenn R zunimmt, wenn eine ideale Spannungsquelle verwendet wird. .

PS : Wenn Sie dieses Ding praktisch ausprobieren möchten, erhalten Sie nicht das gleiche Ergebnis wie parallel. Dies liegt daran, dass die Quelle ihren Innenwiderstand hat. Selbst wenn es nur einen Widerstand gibt, verbinden Sie ihn tatsächlich in der -Serie mit dem Quellenwiderstand (der normalerweise etwa 20–30 Ohm beträgt). In der Praxis würde P also mit zunehmendem R zunehmen.

Antwort

Warum ist P = {I ^ 2}? R schlägt vor, dass je R desto größer P , aber P = \ frac {V ^ 2} {R} schlägt vor, dass je größer R je kleiner das P ?

Könnte ich vorschlagen, dass Sie zu genau auf das schauen R da. Unter den meisten normalen Umständen ist der Wert für R fest und fast universell als solcher für die meisten Dinge, denen die meisten Studenten der Naturwissenschaften tatsächlich begegnen würden. Das ist auch der Grund, warum die meisten Widerstände in festen Einheiten verpackt sind, was in der Regel überflüssig wäre, wenn einzelne Widerstände leicht variabel gemacht werden könnten, ohne sie auszutauschen.

Wie ich es verstehe, in den frühen Tagen von E & M untersuchten sie potenzielle Unterschiede und aktuelle und stellten fest, dass bestimmte Materialien dazu neigten, zwischen ihnen unterschiedlich zu skalieren. Wir nennen so etwas einen Skalierungsfaktor, und diesen besonderen nennen wir Widerstand. Das ist die Grundidee hinter dem Ohmschen Gesetz, das V = I R ist.

Wie andere bisher erwähnt haben, gehen Sie von P = \ frac {{V ^ 2}} {R} aus und ersetzen Sie das Ohmsche Das Gesetz gibt uns P = \ frac {{V ^ 2}} {R} = \ frac {{(IR) ^ 2}} {R} = {I ^ 2} R. Was wir also wirklich bekommen, ist, dass die Leistung über den Kehrwert des Skalierungsfaktors mit dem Quadrat der Potentialdifferenz und des Stroms in Beziehung steht.