Beste Antwort
Sie können diesen Ausdruck bewerten, 2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 Verwenden Sie die Operationen in der richtigen Reihenfolge:
Führen Sie die Operationen in Klammern, Klammern oder Klammern sowie über und unter jedem Bruchbalken aus. Wenn Sie einen Bruchbalken haben, können Sie zunächst oben und dann unten vereinfachen, indem Sie die folgenden Regeln anwenden.
Sie sollten mit dem innersten Einschlusssymbol wie (), [], {} beginnen . Wenn Sie Absolutwertbalken haben | Sie können sich diese wie Klammern vorstellen.
Wenn Sie kein Einschlusssymbol im Ausdruck haben, sollten Sie alle Exponenten ausführen. Dann sollten Sie Multiplikationen und Divisionen in der Reihenfolge ausführen, in der sie sich befinden diesen Ausdruck von links nach rechts.
Dann sollten Sie alle Operationen von Additionen und Subtraktionen in der Reihenfolge ausführen, in der sie von links nach rechts angezeigt werden.
Verwenden Sie daher diese Regeln sollte den angegebenen numerischen Ausdruck wie folgt auswerten:
2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 Sie haben keine Klammern, Klammern, Klammern, Absolutwertbalken oder Bruchbalken
Sie sollten also Multiplikationen und Divisionen in der Reihenfolge durchführen, in der sie von links nach rechts sind.
2 + 2 + 2 + 2×2 ÷ 2 Sie sollten Multiplikationen 2×2 durchführen, da die erste Operation von Multiplikationen oder Divisionen von ist links
2 + 2 + 2 + 4 ÷ 2
, dann sollten Sie die nächste Operation von Multiplikationen oder Divisionen von links 4 ÷ 2
2 + 2 + durchführen 2 + 2
dann Sie sollten alle Operationen von Additionen und Subtraktionen in der Reihenfolge ausführen, in der sie von links nach rechts erscheinen.
= 4 + 2 + 2
= 6 + 2
= 8
Das Endergebnis ist also 8.
Es tut mir leid für mein Englisch, ich lerne es selbst seit nur einem Jahr.
I. Ich hoffe, ich habe ein wenig geholfen.
Antwort
Wie lautet die Antwort für 8 ÷ 2 (3 + 1)? Ist es 16 oder 1?
Das allererste, was zu beachten ist, ist, dass dies eine Trickfrage ist, die absichtlich dazu dient, dass Sie die falsche Antwort erhalten. Wie bei den meisten Mathe-Trick-Fragen müssen Sie zuerst herausfinden, wo sie Sie austricksen. Stellen Sie dann fest, gegen welches mathematische Gesetz verstoßen wurde.
http://mathforum.org/library/drmath/view/72166.html
In diesem Fall ist das Gesetz, gegen das verstoßen wird, wenn Sie nicht sehr vorsichtig sind:
Verteilungsgesetz , in der Mathematik das Gesetz in Bezug auf die Multiplikations- und Additionsoperationen, symbolisch angegeben: a (b + c) = ab + ac; Das heißt, der Monomialfaktor a wird auf jeden Term des Binomialfaktors b + c verteilt oder separat angewendet, was zu dem Produkt ab + ac führt.
8 ÷ 2 (3 + 1) = 8 ÷ (6 + 2) = 8 ÷ 8 = 1
Nun sehen Sie, ob Sie erkennen können, wie die Frage Sie täuscht.
Die beste Antwort ist 1.
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1
Sie können es besser sehen, wenn PEMDAS mit algebraischer Notation verwendet und impliziert wird Multiplikation.
8 ÷ 2a =?
wobei
a = 3 + 1
a = 4
2a = 8
dann
8 ÷ 8 = 1
Oder da Algebra arbeitet, um das zu erzeugen gleiche Antwort, auch wenn Sie anders ersetzen:
8 ÷ b =?
wobei
b = 2 (3 + 1)
b = 2 (4) oder b = (6 + 2) * Das Verteilungsgesetz besagt, dass dies beide sind gleich
b = 8
dann
8 ÷ 8 = 1
oder lassen Sie es direkt außerhalb des Verteilungsgesetzes a (b + c) = ab + ac wobei a = 2 b = 3 und c = 1
a (b + c) = 2 (3 + 1) = 6 + 2 = 8
Setzen Sie dann a (b + c) erhalten wir
8 ÷ a (b + c) = ?
8 ÷ 8 =?
1
Dies wurde ohne Notationsfehler, Auslassungen oder Tippfehler durchgeführt. Die Gleichung steht ohne Fehler. Bei dieser Lösung tritt kein Syntaxfehler auf. Sie erhalten jedes Mal die gleiche Antwort… 1. Egal wie Sie die Gleichung umdrehen, Sie erhalten die gleiche Antwort… 1. In der mathematischen Notation ist es sehr wichtig, dass wir immer die gleiche Antwort für die gleiche Kurzschrift erhalten.
Die zweitbeste Antwort ist 16.
Die zweite Antwort setzt voraus, dass angenommen wird, dass ein Tippfehler vorliegt, der die Antwort liefert obskur.
Wenn Sie versuchen, BODMAS zu verwenden, bevor Sie das Verteilungsgesetz anwenden, müssen Sie das Multiplikationszeichen „x“ oder „*“ hinzufügen, da die implizite Multiplikation nicht Teil dieses Ordnungssystems ist. Alle Operationen müssen explizit sein. Dieser Syntaxfehler wird Sie auslösen und wie folgt aussehen:
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 2 x (3 + 1) =
8 ÷ 2 x 4 =
16
Um die Antwort von 16 zu erhalten, muss man annehmen, dass die Frage einen Tippfehler enthält, und ihn dann auf eine bestimmte Weise korrigieren. Dies ist NICHT die richtige Antwort. Es kommt darauf an, wie man den Tippfehler „annimmt“. Eine Person könnte den Tippfehler folgendermaßen korrigieren:
8 ÷ 2 x (3 +1) = 16
8 ÷ 2 x (4 ) = 16
4 x 4 = 16
ein anderer könnte den Tippfehler wie folgt korrigieren:
8 ÷ (2 * (3 + 1)) = 1
8 ÷ (6 + 2) = 1
8 ÷ (8) = 1
Ich habe sogar eine Person gesehen, die dies so gemacht hat (offensichtlich die schlechteste Interpretation, weil zweimal die Klammern weggelassen wurden):
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 6 + 2 =
10/3
Da Sie nicht immer die gleiche Antwort erhalten, ist dies der Fall Es ist falsch anzunehmen, dass die Frage einen Syntaxfehler, einen Tippfehler usw. aufweist, und zu ersetzen, was Sie annehmen.
Offensichtlich egal was Bestellsystem, das wir verwenden, muss immer die gleiche Antwort geben. Das ist der springende Punkt bei der Bestellung von Systemen, Gesetzen usw. Der Versuch, das falsche Bestellsystem unter der Annahme eines Syntaxfehlers zu verwenden, kann zu vielen möglichen Antworten führen und ist einfach falsch. Es hat Sie dazu gebracht, das Verteilungsgesetz zu brechen, indem Sie den Eindruck erweckten, dass ein Syntaxfehler vorliegt.
Um Ihnen den Fehler anzuzeigen:
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ≤ (6 + 2) = 1 8 ≤ 2 (3 + 1) = 1 (8 ≤ 2) (3 + 1) = 16
Sehen Sie, wie durch unsachgemäße Verwendung einer Gedächtnisstütze der Faktor 2 von (3 + 1) weggezogen, das Teilungszeichen damit gestohlen und stattdessen illegal mit 8 verknüpft wurde? Einige, die hier die falsche Antwort geben, haben sie einfach nicht gesehen, weil die Klammern impliziert sind und sich bereits links befinden.
Ein weiteres Fehlerbeispiel mit x = (3 + 1):
8 ÷ 2 x = 8 ÷ 1/2 x
2 x = 1/2 x
2 = 1/2
Denken Sie daran, PEMDAS, BODMAS, ETC… das sind nur Erinnerungshilfen. Sie können keine Speicherhilfe verwenden, um ein mathematisches Gesetz zu brechen! Aus diesem Grund haben einige begonnen, GEMDAS als Ersatz für PEMDAS zu unterrichten. Die Leute vergessen also nicht einen Schritt und brechen ein mathematisches Gesetz, indem sie eine Mnemonik falsch verwenden.
In GEMDAS ist die G steht für Gruppierungssymbol , und alle anderen Buchstaben haben dieselbe Bedeutung wie in PEMDAS. Mit GEMDAS können Lernende besser berücksichtigen, dass ALLE Ausdrücke in, on oder unter Gruppierung müssen Symbole zuerst ausgewertet werden.
Bitte beachten Sie, dass ich meine Antwort aktualisiert habe, um sie klarer zu machen.
Ein letztes TL; DR -Update für diejenigen, die noch verwirrt sind, von einem völlig anderen POV.
2a wobei a = 3 + 1 richtig geschrieben für die Verwendung mit PEMDAS, BODMAS, GEMDAS oder was auch immer NICHT in 2 x a geändert wird. Vielmehr wird es in (2 x a) konvertiert, um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden. Die Klammern sind wichtig! Sie können die Anweisung nicht von der impliziten Multiplikation zur expliziten Multiplikation ohne Klammern umschreiben.
Wenn Sie also Ihr anfängliches Problem für die Verwendung mit PEMDAS, BODMAS, GEMDAS oder einem anderen Ordnungssystem einrichten, müssen Sie dies tun Schreiben Sie es wie folgt:
8 ÷ 2 (3 + 1) = ? Richtig, aber nicht bereit für PEMDAS und mehrdeutig, wenn Sie versuchen,
8 ÷ (2 x (3 + 1)) = ? richtig
nicht
8 ÷ 2 x (3 + 1) = ? falsch (in den allermeisten Fällen)
(8 ÷ 2) x (3 + 1)) = ? falsch (in den allermeisten Fällen)
Der Kontext sollte Ihnen sagen, ob Sie eine Ausnahme haben, aber ohne Kontext sollte die implizite Multiplikation Vorrang haben, was sowohl die Multiplikation als auch eine einzelne Mengengruppe impliziert.Das heißt, wenn Sie das Zeitzeichen „x“ hinzufügen, müssen Sie auch Klammern hinzufügen, da sonst die Bedeutung geändert wird.
http://grouper.ieee.org/groups/260/1…F\_document.pdf
„Wenn Verwechslungsgefahr besteht, sollten Klammern immer verwendet werden eingefügt werden. „