Beste Antwort
Es ist wichtig, das in einem solchen Problem verborgene Muster zu verstehen.
Probieren wir es mit 2, 6, 18, 54 usw. aus.
Es kann als
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 geschrieben werden * 2 und so weiter.
Dies kann weiter geschrieben werden als
2 (1, 3, 9, 27 usw.), da 2 in jedem Begriff üblich ist.
Wenn Sie nun die Kette 1,3,9, 27 und so sehen …
sehen Sie ein verstecktes Muster, dh
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
jetzt besteht 27 aus dem 4. Term von drei 3.
Der 8. Term würde also aus sieben 3 bestehen.
Daher wäre der 8. Term
8. Term = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Daher wäre der 8. Term für die Reihe 2,6,18,54
= 2 * 2187
= 4374.
Daher lautet die Antwort 4374.
Antwort
Zunächst möchten Sie versuchen, das Muster zwischen den Zahlen zu identifizieren, die Sie haben.
Welche Zahl müssen Sie multiplizieren / zu 2 addieren, um 6 zu erhalten, den nächsten Term in der Sequenz ?
Sie können entweder 2 x 3 = 6
oder 2 + 4 = 6.
Derzeit sind beide mögliche Muster. Um unsere Theorie zu bestätigen, werden wir versuchen, das Muster zwischen 6 und 18, dem nächsten Term, zu finden.
6 x 3 = 18
Oder 6 + 12 = 18
Hier gibt es eine klare Ähnlichkeit. Sowohl 2 als auch 6 können mit 3 multipliziert werden, um die nächste Zahl in der Sequenz zu erhalten. Wir können sicher annehmen, dass dies das Muster ist, und wir können bestätigen Überprüfen Sie dazu, ob 18 x 3 = 54. Und das ist der Fall.
In der Frage werden Sie nun aufgefordert, den 10. Term zu finden. Sie könnten einfach 54 mit 3 multiplizieren, dann die nächste Zahl mit 3, dann die nächste Zahl durch 3, bis Sie die zehnte Amtszeit erreichen, aber es gibt einen kürzeren und weniger langwierigen Weg, dies zu tun. Erstellen Sie eine Gleichung:
Der erste Term in der Sequenz ist 2. Sie wissen, dass Sie 2 mit 3 multiplizieren müssen, um den nächsten zu erhalten Begriff. Sie multiplizieren mit 3 x mal. Wenn Sie 3 hoch x setzen, erhalten Sie diese schöne Gleichung:
2 (3 ^ x ) =?
Wie viele Begriffe es auch gibt, zwischen 2 und dem Begriff, den Sie suchen sollen, wird durch x. In unserer Frage werden wir gebeten, die 10. Amtszeit zu finden. Zwischen dem ersten und dem 10. Term liegen 9 Terme. Hier also x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39.366
Der zehnte Term ist 39.366. Wenn Sie Ihre Antwort mit der längeren Methode überprüfen, erhalten Sie dieselbe Antwort.