Beste Antwort
Wenn Sie an Geld denken, das bei Brüchen zu helfen scheint, 0/1 ist $ 0 gleichmäßig auf 1 Person verteilt. Wir waren alle da. 1/0 ist $ 1, gleichmäßig verteilt auf 0 Personen. Wenn niemand da ist, woher wissen wir dann, dass es $ 1 ist? 0/1 ist leichter zu überlegen, weil es eine endliche Antwort ist, aber 1/0 kann schwierig werden. Wenn wir uns für das Geldbeispiel entscheiden und den Wert von 1 USD auf 100 USD verschieben, können wir die Aufteilung des Geldes auf verschiedene Personenzahlen untersuchen:
100 USD / 100 USD → je 1 USD
100 USD / 10 USD Personen → jeweils 10 USD
100 USD / 1 Person → 100 USD
Die nächsten paar sind etwas abstrakter
100 USD / 0,5 USD einer Gruppe → 200 USD insgesamt Gruppe
$ 100 / 0.1 einer Gruppe → $ 1000 in der gesamten Gruppe
Wir können sehen, dass der Geldbetrag ist, wenn die Zahl im Nenner immer näher an Null kommt wachsend. 0/1 = 0, 1/0 ist also eine Zahl, die sich schnell der Unendlichkeit nähert, ein Konzept, das entweder eine unbekannte große Zahl oder in diesem Fall eine unendliche große Zahl bedeuten kann.
Antwort
Junge, in diesen Beiträgen gibt es viele falsche Antworten.
Technisch gesehen ist 5/0 normalerweise nicht definiert, absolut nicht weil sein nicht möglich ist – das hat Mathematiker noch nie aufgehalten (siehe \ sqrt {-1} oder google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) und absolut nicht , weil es „ keine Zahl“ ( „Zahl“ ist nicht einmal ein definierter Begriff in der Mathematik. Natürliche Zahl, ganze Zahl, Bruch, reelle Zahl usw. sicher; aber „Zahl“ ist es nicht.). aber weil es mehrere Antworten hat (siehe unten).
Warum ist es unendlich?
Einfach:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 Je näher an Null, desto größer wird es \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
Warum ist es nicht unendlich?
Weil das, was ich oben geschrieben habe, falsch ist. Betrachten Sie die Annäherung an Null von der negativen Seite 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0,00005 = -100000 5 / -0,00000005 = -100000000 Je näher an Null, desto kleiner (groß, aber negativ) wird es \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Da also + \ infty und – \ infty beide mögliche Antworten sind, hat 5/0 keine definierte Antwort – es ist undefiniert .
Aber was ist mit der Bemerkung „siehe unten“?
In einer Riemann-Sphäre: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere gibt es nur eine Unendlichkeit (die Zahlenachse biegt sich und beide Enden sind miteinander verbunden. Und somit seit + \ infty = – \ infty, unser ursprüngliches Problem ist gelöst. In einer Riemann-Kugel \ frac50 = \ infty