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Grundsätzlich gibt es bei der Signalanalyse Zeitbereich, s-Bereich und Frequenzbereich. Das Signal breitet sich natürlich im Zeitbereich aus, wir nehmen die Probe und analysieren sie. Wir müssen den Zeitbereich in den s-Bereich oder den Frequenzbereich konvertieren (es gibt viele Bereiche, aber diese 2 sind für die Signalanalyse am wichtigsten), um andere Perspektiven zu finden. Es gibt einen Parameter, der für beide Domänen gleich ist und als s-Parameter bezeichnet wird.
S-Domäne ist die Domäne ohne Verlust der Informationen des Ursprungssignals. Es ist die Verallgemeinerung der Potenzreihenformel. Konvertieren Sie die Zeitdomäne in die s-Domäne mit der Laplace-Transformation für ein kontinuierliches Signal. Wir können die Domäne in eine Zeitdomäne umkehren, ohne dass Informationen verloren gehen. Der Parameter s ist mathematisch s = σ + jω. Es handelt sich um eine transiente und stationäre Analyse.
Anwendung:
- Mathematisches Tool (Integral und Ableitung vereinfachen, ODE-Problem, PDE-Problem, alles andere. Tolles Tool für die Schaltungsanalyse)
- Analysieren Sie die Stabilität des Systems (aber das reicht nicht aus, es gibt ein Routh Hourtwitzh-Kriterium, ein Nquist-Kriterium, eine Analyse des Bode-Plots usw.)
Die Frequenzdomäne ist die zu sehende Domäne wie oft schwingt das Signal. Der Stabilitätsparameter der Domäne wird nicht berücksichtigt. Konvertieren Sie den Zeitbereich in den Frequenzbereich mit Fourier-Transformation. Wenn wir den Frequenzbereich in den Zeitbereich umkehren, nehmen wir den Anfangszustand und die Stabilität an. Mathematisch ist der Parameter s = jω. Es handelt sich um eine stationäre Analyse.
Anwendung:
- Analysieren Sie den Frequenzgang des Signals (z. B. Resonanzfrequenz, Bandbreitengröße).
- Design der Mikrowellen-Telekommunikationshardware (Signalgenerator, Verstärker, Filter, Dämpfungsglied, Kombinierer usw.)
- Analysieren Sie die Impulsantwort und das Telekommunikationssignal des Systems (aber nicht genug, manchmal benötigen Sie eine Hilbert-Transformation usw.)
- Mathe-Tool für Faltungsoperation und Parsevals Theorem
Antwort
Sie sind verwandt. Normalerweise sehen Sie s = j = j 2πf. Streng genommen gilt dies nur für stationäre Signale. Die vollständige Form ist s = σ + j, wobei σ ein Term der „Übergangsantwort“ ist. Dies ergibt sich aus der Euler-Gleichung, die Signale als e ^ (+ j) t = e ^ te ^ jt = e ^ t cos t darstellt.
Das Ausführen von Dingen in s anstelle von f ermöglicht bestimmte Vereinfachungen, wie z (komplexe) Lösen von Impedanzschaltungen algebraisch genauso wie Sie Widerstandsschaltungen (in Bezug auf Thevenin / Norton-Reduktionen, Parallel- / Serienreduktionen, Ohmsches Gesetz usw.) mit vereinfachten Impedanztermen wie jsL und -js / C für Induktivitäten und Kondensatoren lösen . Mit weniger Begriffen ist es direkter, weniger fehleranfällig und offensichtlicher.
Aufgrund der Laplace-Transformation und der Verwendung von s eliminieren Sie also alle Ldi / dt- und Cdv / dt-Begriffe (dh Kalkül) und ersetzen Sie mit komplexer Algebra und machen Zeitvariablen (im stationären Zustand) überflüssig. Dies ist ein großer Gewinn in der Berechnungs- / Analyse- / Synthesezeit. Auf diese Weise können Sie nahezu jede Schaltung von Hand berechnen.