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In der Voralgebra berechnen Sie sowohl mit Dezimalstellen als auch mit Brüchen. Sie lernen Potenzierung (Kräfte), Wurzeln und Reihenfolge der Operationen. Sie werden mit „wörtlichen Gleichungen“ (Gleichungen mit einem Buchstaben, der für eine Zahl steht) vertraut sein, aber meistens werden Sie eher mit Zahlen als mit Variablen arbeiten.
Algebra 1 wird sich ausführlich mit dem Thema befassen wörtliche Gleichungen. Sie lernen, wie Sie Ausdrücke vereinfachen. Führen Sie Funktionen, Funktionsgraphen, Polynome und Polynomfaktoren ein.
Antwort
Algebra 1 führt Sie in die allgemeinen Konzepte der Algebra ein. Sie lernen Variablen, Funktionen und das wichtigste Konzept in der gesamten Algebra kennen:
a = b \ impliziert f (a) = f (b)
Natürlich ist dies nicht der Fall „Wie sie es erklären. Sie werden Ihnen etwas in der Art sagen (kein Wortspiel beabsichtigt):“ Sie können tun, was Sie wollen, solange Sie auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe tun. “ Es ist nicht so hübsch oder mathematisch streng wie die Regel, die ich oben geschrieben habe, aber es bedeutet dasselbe. So „lösen“ Sie Gleichungen. Der Hauptfokus der Algebra 1 löst Gleichungen.
Die einzigen Funktionen, die Sie ausführlich betrachten werden, sind linear und quadratisch. Sie lernen ihre grundlegenden Eigenschaften kennen, wie man ihre Wurzeln findet, wie man sie grafisch darstellt, wie man sie zwischen verschiedenen „Formen“ konvertiert und wie man ihre Inversen findet.
Algebra 2 ist viel weiter fortgeschritten. Es ist auch viel vielfältiger: Sie lernen alles von Logarithmen und komplexen Zahlen (aber nicht Logarithmen komplexer Zahlen – das kommt später) bis zu impliziten Funktionen und Kegeln zum Grundsatz der Algebra (der sich von der oben aufgeführten Eigenschaft unterscheidet und deutlich weniger grundlegend ist).
Unter den bunten Flickenteppichen der in Algebra 2 behandelten Konzepte gibt es ein vorherrschendes Thema: mehr Lösungen. Wenn Sie die Wurzeln einer Quintic-Funktion finden, müssen Sie alle der Wurzeln finden. Alle fünf, real oder komplex. Wenn Sie die Schnittpunkte einer Ellipse und einer Hyperbel finden, müssen Sie sowohl die x- als auch die y-Koordinaten aller vier Schnittpunkte (oder drei, zwei, eins oder null – Sie wissen es erst, wenn Sie das Problem gelöst haben) finden Parabeln, von denen Sie früher dachten, sie hätten keine Lösungen, haben jetzt zwei, aber beide sind imaginär.
Dieses Muster „Mehr Lösungen“ ist Teil eines allgemeinen Trends im Mathematikunterricht der High School: In Algebra 1, Für jedes Problem gibt es 1 oder 2 (oder 0) Lösungen. Algebra 2 Probleme haben viel mehr. Triggerprobleme haben unendlich viele Lösungen. Und in Calculus sind die Lösungen andere Funktionen.
Wenn ich mehr als eine Lösung sage, meine ich nicht mehr als eine richtige Antwort. Um das Problem richtig zu machen, müssen Sie jede finden Einzellösung.
Dies setzt natürlich voraus, dass Ihre Algebra-Lehrpläne dieselben sind wie meine. Ihre Schule könnte anders funktionieren.
Viel Glück 🙂