Beste Antwort
Die Hauptträgheitsachse des Trägheitsmoments ist die Achse, die durch den Schwerpunkt oder den Schwerpunkt des Körpers verläuft.
Das Trägheitsmoment einer Figur um eine Linie ist die Summe der Produkte, die durch Multiplizieren der Größe jedes Elements (Fläche oder Masse) mit dem Quadrat seines Abstands von der Linie gebildet werden. Das Trägheitsmoment einer Figur ist also die Summe der Trägheitsmomente ihrer Teile.
Nun wissen wir, dass die Trägheitsmomente einer Figur um Linien, die sich an einem gemeinsamen Punkt schneiden, im Allgemeinen ungleich sind. Der Moment ist am größten um eine Linie und am wenigsten um eine andere Linie senkrecht zur ersten. Ein Satz von drei orthogonalen Linien, bestehend aus diesen beiden und einer Linie senkrecht zu beiden, sind die Hauptträgheitsachsen der Figur relativ zu diesem Punkt. Wenn der Punkt der Schwerpunkt der Figur ist, sind die Achsen die zentralen Hauptträgheitsachsen. Die Trägheitsmomente um die Hauptachsen sind Hauptträgheitsmomente.
Antwort
Diese Erklärung ist leider ziemlich langwierig, da ich versuche, alles in den Kontext von Newtons erstem und zweitem Gesetz zu stellen: –
Das Mitnehmen sollte sein, dass Trägheit Widerstand gegen Veränderungen in Ruhe oder Uniform ist Bewegung, es sei denn, diese Änderung wird durch eine äußere Kraft erzwungen, die auf den Körper wirkt.
Die Trägheit eines Körpers kann als Widerstand gegen eine Änderung seines Ruhezustands oder eine gleichmäßige Bewegung in einer geraden Linie angesehen werden, wenn dies nicht der Fall ist unter dem Einfluss einer äußeren Kraft.
Dies bedeutet, dass eine äußere Kraft für eine bestimmte Dauer auf den Körper wirken muss, um den Ruhezustand oder die gleichmäßige Bewegung des Körpers in einer geraden Linie zu ändern
Die resultierende Änderung des Impulses über die Dauer ist gleich der äußeren Kraft; (F = m. Dv / dt … oder F = m. A)
Somit ist die Trägheit des Körpers diejenige, auf die eingewirkt werden muss, um die Änderung des Impulses über die Zeit zu erzeugen (die Beschleunigung).
Bei einem Körper, der sich um eine Achse dreht, ist das Trägheitsmoment in Bezug auf diese Achse der Widerstand gegen eine Änderung seines Bewegungszustands um die Achse, sofern keine äußere Kraft darauf einwirkt in einem Abstand von der Achse auf den Körper aufgebracht, der auch als Drehmoment bezeichnet wird, um seinen Bewegungszustand um die Achse zu ändern.
Die resultierende Änderung des Drehimpulses des Körpers um die Achse über Die Dauer ist gleich dem externen angelegten Drehmoment um die Achse.
Wenn wir berücksichtigen, dass das angelegte Drehmoment eine aufgebrachte Kraft multipliziert mit dem senkrechten Abstand von der Drehachse ist und die Winkelgeschwindigkeit zu einer linearen führt Geschwindigkeit der Größe gleich dem Abstand von der Achse multipliziert mit der Winkelgeschwindigkeit können wir ein „Maß“ formulieren, das den Begriff von Masse und Whi widerspiegelt ch werden wir Trägheitsmoment nennen und das die Entfernungsbedingungen so sammelt, dass
F. r = m. r. (dv / dt)
F. r = m. r. r. (dα / dt) (wobei dv = r. dα)
F. r = m. r. r. ω (wobei ω = dα / dt)
T = m. r ^ 2. ωT = I. ω
Im Fall eines rotierenden Körpers ist das Trägheitsmoment also die Eigenschaft des Körpers, auf die das angelegte Drehmoment um die Rotationsachse einwirken muss und die eine Änderung von erzeugt Drehimpuls über die Zeit (die Winkelbeschleunigung)
ZUSAMMENFASSUNG =========
Bei linearer Bewegung ist die Trägheit eines Körpers seine Masse
Bei Bewegung um eine Achse ist das Trägheitsmoment eines Körpers das Produkt seiner Masse und des Quadrats des senkrechten Abstands der Masse von der Achse.
Es sollte Es ist zu beachten, dass ein Körper kein einzelner Punkt ist, dessen gesamte Masse an diesem Punkt konzentriert ist. Daher ist sein Trägheitsmoment die Summe aller Produkte seiner Punktmassen multipliziert mit dem Quadrat ihrer jeweiligen Abstände von der Achse von Rotation.
Es sollte
sein