Beste Antwort
Wenn wir uns diese Sequenz ansehen, stellen wir dies jedes Mal fest Zahlen Zwei Zahlen werden als Paar genommen, addiert und dann mit einem Multiplikanden (2. Nr.) multipliziert. Die zweite Nr. beginnt mit 2 und erhöht sich individuell weiter um +1, während wir die Zahlen von rechts weiter koppeln. Dann ist es
2 + 4 = 6 × 2 = 12
4 + 12 = 16 × 3 (2 + 1) = 48
12 + 48 = 60 × 4 (3 + 1) = 240
Also, die ans. wird sein,
240 + 48 = 288 × 5 ( 4 + 1) = 1440
Daher die nächste Nummer in der Sequenz ist 1440.
Antwort
Die nächste Nummer ist 370 .
Dies sind auch Basis 10 narzisstische Zahlen bekannt als perfekte digitale Invarianten (PPDIs) , Armstrong-Zahlen (nach Michael F. Armstrong) , oder plus perfekte Zahlen .
Wikipedia sagt: „In der Theorie der Freizeitzahlen ist eine narzisstische Zahl… eine Zahl, die die Summe von ist seine eigenen Ziffern werden jeweils hoch der Anzahl der Ziffern angehoben. Diese Definition hängt von der Basis b des verwendeten Zahlensystems ab, z. B. b = 10 für das Dezimalsystem oder b = 2 für das Binärsystem. ”
Für 1 bis 1.000.000 lauten die Zahlen:
1 = 1 ^ 1
2 = 2 ^ 1
3 = 3 ^ 1
4 = 4 ^ 1
5 = 5 ^ 1
6 = 6 ^ 1
7 = 7 ^ 1
8 = 8 ^ 1
9 = 9 ^ 1
153 = 1 ^ 3 + 5 ^ 3 + 3 ^ 3
370 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 0 ^ 3
371 = 3 ^ 3 + 7 ^ 3 + 1 ^ 3
407 = 4 ^ 3 + 0 ^ 3 + 7 ^ 3
1634 = 1 ^ 4 + 6 ^ 4 + 3 ^ 4 + 4 ^ 4
8208 = 8 ^ 4 + 2 ^ 4 + 0 ^ 4 + 8 ^ 4
9474 = 9 ^ 4 + 4 ^ 4 + 7 ^ 4 + 4 ^ 4
54748 = 5 ^ 5 + 4 ^ 5 + 7 ^ 5 + 4 ^ 5 + 8 ^ 5
92727 = 9 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5 + 2 ^ 5 + 7 ^ 5
93084 = 9 ^ 5 + 3 ^ 5 + 0 ^ 5 + 8 ^ 5 + 4 ^ 5
548834 = 5 ^ 6 + 4 ^ 6 + 8 ^ 6 + 8 ^ 6 + 3 ^ 6 + 4 ^ 6
So habe ich sie herausgefunden:
\\ PARI/GP
\\ Get the left n characters from string str.
leftStr(str, n) = {
v = "";
tmp = Vec(str);
ln = length(tmp);
if (n > ln,
n = ln
);
for (x = 1, n,
v = concat(v, tmp[x])
);
return(v)
}
\\ Print a narcissistic number along with exponents.
printNarcissistic(n) = {
my (d, res = "");
d = digits(n);
for (x = 1, #d,
res = Str(res, d[x], "^", #d, " + ");
);
print(n, " = ", leftStr(res, #res - 3))
}
\\ Is n a narcissistic number?
isNarcissistic(n) = {
my(d = digits(n));
sum(i = 1, #d, d[i]^#d) == n;
}
\\ Loop through numbers looking for narcissistic numbers.
{
for (x = 1, 10^6,
if (isNarcissistic(x),
)
)
}
Die Funktionen leftStr() und printNarcissistic() sind nur dort, damit die Ausgabe hübsch aussieht. Die eigentliche Arbeit wird in isNarcissistic() erledigt.
Sie können zu https://pari.math.u-bordeaux.fr/gp.html und spielen Sie mit verschiedenen Start- und Endnummern in der for-Schleife, indem Sie die Werte in Zeile 31 ändern.
Die größte narzisstische Dezimalzahl (Basis 10) lautet:
115.132.219.018.713.992.565.095.597.973.971.522.401 =
1 ^ {39} + 1 ^ {39} + 5 ^ {39} + 1 ^ {39} + 3 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 1 ^ {39} + 9 ^ {39} + 0 ^ {39} + 1 ^ {39} +
8 ^ {39} + 7 ^ {39} + 6 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 9 ^ {39} + 2 ^ {39} + 5 ^ {39} + 6 ^ {39} + 5 ^ {39} + 0 ^ {39 } +
9 ^ {39} + 5 ^ {39} + 5 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 3 ^ {39} + 9 ^ {39} + 7 ^ {39} + 1 ^ {39} +
5 ^ {39} + 2 ^ {39} + 2 ^ {39} + 4 ^ {39} + 0. Septillion neunhundertzweiundneunzig Sextillion fünfhundertfünfundsechzig Quintillio n fünfundneunzig Billiarden fünfhundertsiebenundneunzig Billionen neunhundertdreiundsiebzig Milliarden neunhunderteinundsiebzig Millionen fünfhundert zweiundzwanzigtausendvierhundertein.
Ursprüngliche Frage: „Was ist die nächste Zahl in diese Sequenz: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 153, \_? Warum? ”