Beste Antwort
a (n5) = 125
VORAUSSETZUNGEN
S = 1,8,27,64,…
Bei der Betrachtung zeigt eine Teilsequenz ein Muster von links nach rechts, bei dem die Zahlen exponentiell um Potenzen von 3 zunehmen.
ALGORITHMUS
a (n) = n ^ 3, wobei n = der n-te Term in der Sequenz und 3 = ein konstanter Exponent.
BERECHNUNGEN / MUSTER / p
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1.000 (1 Tausend = 3 Nullen)
(100) 100 ^ 3 = 1.000.000 (1 Million = 6 Nullen)
(1.000) 1.000 ^ 3 = 1.000.000.000 (1 Milliarden = 9 Nullen)
(10.000) 10.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000 (1 Billion = 12 Nullen)
(100.000) 100.000 ^ 3 = 1.000.000.000.000.000 (1 Billiarde = 15 Nullen)
und so weiter
CH
Antwort
Es scheint, dass dies eine Sequenz ist, in der jeder Term gewürfelt wird, da 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64… Dies würde es für den n-ten Term der Sequenz zu n ^ 3 machen.
Wenn wir genauer hinschauen, sehen wir auch, dass es etwas anderes sein könnte . Die Sequenz ist:
1, 8, 27, 64.
Wenn es linear wäre, wären alle Unterschiede gleich und es wäre Ordnung 1. Wenn es quadratisch wäre, Alle zweiten Unterschiede wären gleich und es wäre Ordnung 2. Wenn wir die Unterschiede finden, sehen wir, dass es sich um Folgendes handelt:
7 (8 – 1), 37 (64–27). Dies bedeutet, dass es nicht linear ist, da die Unterschiede nicht gleich sind. Versuchen wir es noch einmal.
30 (37 – 7). Da wir nur einen Term haben, können wir nicht sicher sagen, dass es ein Quadrat mit der Ordnung 2 ist, da der nächste zweite Unterschied eine andere Zahl sein könnte (und nicht, wenn Sie den ersten Ansatz wählen), aber es kann Dies kann ausgeschlossen werden, da der nächste zweite Unterschied 30 betragen könnte.