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In dieser Frage müssen wir Dynamik mit Quantenphysik kombinieren.
Nach dem Modell des Bohrs umkreisen Elektronen den Kern auf einer Kreisbahn. Ein Körper bewegt sich nur dann auf einer Kreisbahn, wenn eine Kraft ihn ständig zum Mittelpunkt eines Kreises zieht. In diesem Fall ist diese Kraft die Kraft der Coulumb
Coulumbs Kraft: F = kq₁q₂ / r²
Sowohl Elektron als auch Proton haben die gleiche Menge an elektrischer Ladung, also: F = kq² / r²
(Der Ladungsbetrag ist „e“, mit anderen Worten q = e)
Zentripetalkraft: F = mv² / r
Wir werden diese beiden Kräfte gleichsetzen und ein „r“ aufheben ”Von jeder Seite also: mv² = ke² / r
Wir nennen diese Gleichung (1)
Die elektrische potentielle Energie: U = kq₁q₂ / r
Wenn das Elektron unendlich weit vom Proton entfernt ist (weiter als die siebte Schicht), ist das Potential Null und es steigt auch an, wenn sich das Elektron weiter entfernt (weil zwei Ladungen entgegengesetzt sind) Ich mag es nicht, getrennt zu werden, und wenn sie es tun, werden sie wütend und ihre potentielle Energie steigt: D) Also müssen wir ein Negativ in die obige Formel setzen, damit dies Sinn macht. (der einzige Weg für eine Zahl, sich zu erhöhen und Das Erreichen von Null soll eine negative Zahl sein, also setzen wir dort eine negative)
Die mechanische Energie ist die Summe aus kinetischer Energie und potentieller Energie. (E = k + U)
k = 1 / 2mv²
Substanzgleichung (1) und lösen Sie das E = k + U:
E = -ke² / 2r
Von hier an wird es Eine etwas komplexe Berechnung sein, es ist nicht schwer, aber es ist wirklich verwirrend, dass es zu viele Variablen hat, also werde ich das überspringen. Sie können es nachschlagen, wenn Sie möchten. ( Bohr-Modell – Wikipedia )
r = n²r₀
r₀ ist der Radius des Bohrs. Also unsere Gleichung wird wie folgt aussehen: E = -ke² / 2n²r₀
Wir werden „ke² / 2r₀“ die Rydberg-Energie nennen (E-sub-R, meine Tastatur unterstützt keine Unterbuchstaben, ich schreibe stattdessen ER Also nicht verwechseln)
Nun sieht unsere Gleichung so aus: E = -ER / n² viel einfacher ist es nicht;)
Jetzt müssen wir kinetische Energie von subtrahieren es (wir wollten die potentielle Energie, erinnerst du dich?)
U = -2ER / n²
Jetzt kommt der einfache Teil: D
ER = -13.6ev , n = 1: U = – (2 × 13,6) ÷ (1 ^ 2) = 27,2ev
PS: Entschuldigung, dass es so lange gedauert hat. Ich wollte, dass Sie vollständig verstehen, woher die Formeln stammen Sie müssen sie nicht nur auswendig lernen.
Antwort
Kinetische und potentielle Energie von Atomen resultieren aus dem Bewegung von Elektronen . Wenn Elektronen angeregt werden, bewegen sie sich zu einer höheren Energie Orbital weiter vom Atom entfernt. Je weiter das Orbital vom Kern entfernt ist, desto höher ist die potentielle Energie eines Elektrons bei das Energieniveau .
Wenn En nach Bohrs Theorie die Gesamtenergie im n = n-Zustand im Wasserstoffatom ist, dann
En = -13,6 / n ^ 2 eV.
Aber 2 (En) = potentielle Energie. Daher ist
potentielle Energie im n = n-Zustand
Un = 2 (En) = -27,2 / n ^ 2 eV
Für den Grundzustand ist n = 1, daher
U1 = -27,2 eV
Hinweis: In der Atom-, Molekül- und Festkörperphysik wird ein System von Atomeinheiten verwendet. In diesem System von Einheiten beträgt die Energieeinheit 27,2 eV.
Die potentielle Energie von Wasserstoff Atom im Grundzustand ist 1 au