Beste Antwort
Radiant technisch existiert nicht .
Sie sind eine Maßeinheit, ja, aber sehen Sie sich die Konvertierung an:
1 ^ \ circ = \ frac {\ pi} {180} rad
Wir bezeichnen Radiant einfach als „ rad „.
Radiant sind in Wirklichkeit ein Verhältnis. In Polarkoordinaten sind sie der \ Theta-Wert, der verwendet wird, um einen Punkt (r, \ theta ) zu bezeichnen. . Bei Parametern handelt es sich um den t -Wert, der zum Finden des unabhängigen x & y Positionen.
Ein Bogenmaß ist (\ frac {180} {\ pi}) ^ \ circ. Es gibt einen Grund, warum dies eine unordentliche Zahl ist – Bogenmaß sind nur ein Verhältnis .
Erinnern Sie sich an die Gleichung S = r \ theta, die gefunden wird die Länge eines Sektors um einen Kreis. Es kann also gezeigt werden, dass:
\ theta = \ frac {S} {r}.
Für einen Kreis mit dem Radius 180 Einheiten und eine Bogenlänge von \ pi Einheiten, der vom Sektor durchquerte Winkel ist \ frac {\ pi} {180}. Beachten Sie, dass dieser Winkel keine Einheiten enthält.
Diese Zahl ist aus mehreren Gründen nicht besonders nützlich. Daher konvertieren wir sie in etwas, das leicht zu messen ist – Grad (bezeichnet mit ^ \ circ).
tl; dr – das Symbol für Bogenmaß ist rad , weil es nichts wirklich misst.
Antwort
Es ist eigentlich kein c. Es ist ein Kreisbogen. Aus diesem Grund verwenden Menschen ein c, weil es das Symbol ist, das einem Kreisbogen visuell am nächsten kommt.
Der Grund, warum ein Bogen zur Symbolisierung des Bogenmaßes verwendet wird, liegt darin, dass genau das der Fall ist x Bogenmaß bedeutet : Es ist die Länge eines Bogens des Einheitskreises! Anstatt einen Winkel zu messen, messen Bogenmaß die Länge eines entsprechend großen Bogens.
Wenn Sie den gesamten Umfang des Einheitskreises messen, erhalten Sie natürlich 2 \ pi-Einheiten. Eine Umdrehung ist also 2 Bogenmaß. Wenn Sie nur einen Bruchteil des gesamten Umfangs benötigen, beträgt Ihr Winkel den Bruchteil von 2 \ pi – was der Länge des von Ihnen benötigten Bogens entspricht.
Die meisten Menschen entscheiden sich jedoch für einen der beiden Schreiben Sie rad nach einem Winkel im Bogenmaß oder lassen Sie es ohne Einheit.