Was ist ein Umkippmoment (in einem praktischen Aspekt erklären)? Wie berechnet man das?


Beste Antwort

Ein Umkippmoment ist buchstäblich die Kraft, die versucht, ein Objekt umzukippen. Praktisch kann dies als eine Gruppe von Kindern modelliert werden, die sich an die obere Schiene eines Zauns am Rand eines Abgrunds lehnen. Nehmen wir an, jedes Kind, das gegen die obere Schiene drückt, induziert eine Leitungslast von 50 lb / ft gegen die obere Schiene, und in jeder Hinsicht wird die Last perfekt horizontal aufgebracht (dies sind sehr präzise und schwere Kinder).

Stellen wir uns vor, die Zaunpfosten haben einen Abstand von 5 Fuß in der Mitte. Stellen wir uns auch vor, der Zaun ist an einem Betonfundament 42 Zoll unterhalb der oberen Schiene befestigt. Die kombinierte Kraft der Kinder versucht, den Pfosten um seine Basis zu drehen und erzeugt ein Umkippmoment.

Das genaue Moment, das erzeugt wird, entspricht der äquivalenten Punktlast am Zaunpfosten multipliziert mit der Entfernung von der Kraft zur Basis. In diesem Beispiel entspricht dies:

(50 lb / ft * 5 ft) * 42 ″ = 10,5 kip-in oder 875 lb-ft

Das Widerstandsmoment muss mindestens gleich sein Der Umkippmoment oder all diese Kinder erleben plötzlich einen freien Fall.

Antwort

Um dies klar zu verstehen, müssen Sie das Gleichgewicht eines betrachteten Körpers verstehen.

Das Biegemoment ist ein intern entwickeltes Moment, um den extern aufgebrachten Lasten entgegenzuwirken (um so ein Gleichgewicht zu erreichen), die sich im Körper entwickelt haben und die Sie physisch nicht sehen können. Bitte beachten Sie, dass es sich nicht um einen auf den Körper angewendeten Moment handelt, sondern nur dann, wenn der Körper äußeren Reizen ausgesetzt ist.

Zum besseren Verständnis betrachten wir ein Beispiel.

Dies ist ein Ausleger, der am freien Ende einer Punktbelastung ausgesetzt ist. Wenn Sie sich das ansehen, scheint der Strahl im Gleichgewicht zu sein, aber wie?

Wann immer wir über das Gleichgewicht sprechen, muss der gesamte Körper (sogar das Stück davon, wenn der Strahl entlang einer beliebigen Ebene geschnitten wird) sein im Gleichgewicht.

Nun schneiden wir den Strahl entlang einer Ebene senkrecht zur x-Achse.

Befindet sich die obige Abbildung im Gleichgewicht?

Nein, richtig.

Siehe obige Abbildung. Es scheint, dass die Kräfte mit F * = F ausgeglichen sind. Dieses F * ist die Kraft, die sich intern im Balken entwickelt und parallel zum Querschnitt des Balkens verläuft. Dieses F * wird als „Scherkraft“ bezeichnet.

Warten Sie.

Befindet sich der Körper vollständig im Gleichgewicht? (Achten Sie auf das Gleichgewicht des Moments…)

Diese Kraft F kann an jedem Punkt (jetzt sagen wir auf der Länge von L / 4) einen Moment im Uhrzeigersinn mit der Größe F * (L) verursachen / 4). Dies muss durch ein gegenwirkendes Moment ausgeglichen werden. Schauen Sie sich die Abbildung unten an.

Wir können sehen, dass das durch die Kraft F entwickelte Moment durch das Moment M * ausgeglichen wird, dessen Die Größe muss F * (L / 4) sein.

Dieses M * wird als sogenanntes „Biegemoment“ bezeichnet.

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