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Für ein nicht rotierendes (sphärisch symmetrisches) Schwarzes Loch ist die Photonenkugel ein kugelförmiger Raumbereich, in dem die Schwerkraft stark ist genug, dass Photonen (Lichtteilchen) gezwungen sind, sich in Bahnen zu bewegen. Dies bedeutet, dass sich die Photonen um das Schwarze Loch bewegen, bis sie schließlich hineinfallen oder spiralförmig herausfallen. Sie müssen das eine oder andere tun, weil dies eine instabile Umlaufbahn ist; Es gibt immer kleine Störungen durch andere Massen und Gravitationswellen usw., und Photonen werden gebeugt, anstatt einer exakten Trajektorie klassischer Teilchen zu folgen.
Photonenkugeln existieren um Schwarze Löcher, wo der „Aufprallparameter“ (Versatzabstand) liegt vom Schwarzen Loch) ist gerade an der Grenze von ausreichend, damit Photonen eingefangen werden können.
Bildquelle: RealClearScience (bearbeitet)
Wenn sich Photonen dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs nähern (dem Bereich, hinter dem kein Licht entweichen kann), vermeiden die Lichtteilchen mit ausreichendem Drehimpuls in das Schwarze Loch gezogen werden, indem man sich in eine nahezu tangentiale Richtung bewegt, die als Austrittskegel (orangefarbener Pfad) bekannt ist.
Ein Photon auf dem Die Grenze dieses Kegels hat nicht genug Drehimpuls, um der Schwerkraft des b zu entkommen fehlt Loch, und umkreist stattdessen das Schwarze Loch vorübergehend (blauer Pfad). Diese Bahnen sind instabil, was bedeutet, dass das Photon nach dem Biegen um einen endlichen Winkel um das Schwarze Loch entweder hineinfällt oder sich wieder herausbiegt. Als Analogie sehen Sie im Video unten, wie sich ein Photon in ein Schwarzes Loch windet.
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Die Photonenkugel befindet sich auf dem 1,5-fachen des Schwarzschild-Radius (dem Radius, der die Größe des Ereignishorizonts des Schwarzen Lochs definiert). Je weiter Sie vom Schwarzen Loch entfernt sind, desto schwächer ist die Gravitationskraft, und an der Photonenkugel gibt es gerade genug Gravitationskraft, um halbstabile Umlaufbahnen aufrechtzuerhalten.
Das Interessante an Photonen in der Umlaufbahn ist das Sie können denselben Ort wie in der vorherigen Umlaufbahn passieren, was zu einigen ziemlich interessanten Effekten führen könnte, wenn Sie sich irgendwie über einem Schwarzen Loch im 1,5-fachen des Schwarzschild-Radius halten würden. (Innerhalb von 3 Schwarzschild-Radien gibt es keine stabilen Bahnen.)
Beispielsweise bewegen sich Photonen, die von Ihrem Hinterkopf reflektiert werden, um das Schwarze Loch und nähern sich möglicherweise Ihrem Standort und treten in Ihre Augen ein . Als solches schauen Sie effektiv auf den Hinterkopf!
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In der Praxis folgen einzelne Photonen natürlich leicht unterschiedlichen Umlaufbahnen, und selbst wenn einer von ihnen genau denselben Ort wie Sie passiert, und nicht vollständig Auf dem Bild der Rückseite Ihres Kopfes sehen Sie nur einen Fleck davon (von den wenigen Photonen, die in Ihre Augen eindringen), der als Teil eines Kopfes nicht erkennbar ist.
Lesen Sie mehr über Umlaufbahnen um ein schwarzes Loch in Stephen Selipskys Antwort auf Könnte Licht in die Umlaufbahn gebracht werden?
Antwort
Photonen „haben“ keine Richtung oder Position, bis sie von Detektoren absorbiert werden. Denken Sie immer daran, dass Elektronen, die Photonen emittieren, dasselbe tun wie Funkantennen und EM in einem bestimmten „Strahlungsmuster“ ausspucken… aber wo die Feldenergie eher quantisiert als kontinuierlich ist (Photonen sind nicht wie kleine Kugeln. Stattdessen sind sie es Energieschritte in einem volumenfüllenden Quantenfeld.)
Ja, die Wahrscheinlichkeitswellenfunktion der Elektronenemission ist eine Kugel. Es dehnt sich mit der Geschwindigkeit c aus, aber die Wahrscheinlichkeit, das Photon auf dieser Kugel zu finden, ist wie bei der Leistungsdichte einer Dipolantenne: ein starkes kreisförmiges Band um den „Äquator“ der Kugel mit elektrischer Polarisation senkrecht zu diesem Kreis. Wir haben also etwas, das einer EM-Kugelwelle mit maximaler Photonenwahrscheinlichkeit am „Äquator“ der Kugel und einer Wahrscheinlichkeit von Null an den Polen ähnelt. (Das Muster auf der Kugel ähnelt dem Schatten eines Torus.)
Was ist mit dem einzelnen Elektron? Immer wenn die Richtung der Beschleunigung des Elektrons zufällig ist (wie bei atomaren Übergängen ungewiss), bleibt die kugelförmige Wahrscheinlichkeitsverteilung des Photons bestehen, die Ausrichtung des Musters der Photonenwahrscheinlichkeit auf seiner Oberfläche ist jedoch ungewiss. Die „Pole“ und der „Äquator“ könnten sich dann überall befinden, und die Polarisation des Photons würde sich auf alle möglichen Werte ausbreiten.
PS
Beachten Sie auch, dass bei genau definierter Photonenenergie die „Dicke“ der expandierenden Kugel größer wird. Ein Einzelfrequenzphoton muss unendlich viele EM-Wellenzyklen haben, wobei die Emission unendlich lange anhält! Realistischer ist eine Atomemission mit enger Linienbreite, bei der die EM-Emission für eine signifikante, aber nicht unendliche Zeit anhält. Schmalbandige Lichtemissionen ähneln kontinuierlich aufblasenden „dicken Hohlkugeln“, wobei jedes Photon irgendwann irgendwo in der expandierenden Kugelschicht gefunden wird (maximal am Äquator, natürlich mit Löchern an den Polen).
Übrigens, hier ist Eine sehr coole Sammlung von Physik-Aufsätzen aus der OSA: Natur des Lichts: Was ist ein Photon? https://www.sheffield.ac.uk/polopoly\_fs/1.14183!/file/photon.pdf
Siehe auch Art Hobsons Beschwerde im AJP-Journal; Beschwerde, dass die meisten QM-Lehrbücher für Studenten allgemein eine Reihe von Missverständnissen in Bezug auf Photonen / Quanten hervorrufen: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.4616.pdf 2012 AJP, “ Es gibt keine Partikel, es gibt nur Felder. “