Beste Antwort
Eine Funktion, deren Bereich eine Teilmenge reeller Zahlen ist, wird aufgerufen as Eine reelle Wertfunktion und ihre Domäne müssen nicht unbedingt eine reelle Zahl sein. Zum Beispiel f: C → R. (C steht für komplexe Zahlen) HINWEIS: kann nicht als reelle Funktion bezeichnet werden ( wenn die Domäne nicht weiter angegeben ist ) , aber eine REAL VALUED FUNCTION.
Antwort
Beziehungen sind Sätze geordneter Paare. Normalerweise , stammen die ersten Koordinaten aus einer Menge, die als Domäne bezeichnet wird, und werden als Eingaben betrachtet. Die zweiten Koordinaten werden als Ausgaben betrachtet und stammen aus einer Menge, die als Bereich bezeichnet wird (ich nenne dies eigentlich lieber die Co-Domain, aber das ist eine lange Geschichte, auf die wir hier nicht eingehen müssen).
Damit eine Beziehung eine Funktion ist, muss jeder Eingang einen und nur einen Ausgang haben.
Also fünf Beispiele aus der Praxis :
Wenn Sie sich eine Sammlung von Personen ansehen, können Sie sich vorstellen, dass es einen Zusammenhang zwischen Größe und Alter gibt (Menschen werden im Allgemeinen größer, wenn sie älter werden, bleiben dann eine Weile und dann irgendwann gleich groß sie werden etwas kürzer). Dies ist eine Beziehung, aber keine Funktion, denn wenn Sie ein Alter eingeben, haben Personen gleichen Alters unterschiedliche Höhen. Für eine bestimmte Person ist die Größe jedoch eine Funktion des Alters. Zu jedem Zeitpunkt in ihrem Leben (Alter) wird diese Person genau eine Größe haben. Es ist unmöglich, dass eine Person gleichzeitig 5 „6“ und 6 „2“ ist.
In einem Semester am College besteht eine Beziehung zwischen einem Studenten und seinen Abschlussnoten. Der gleiche Schüler kann in verschiedenen Kursen unterschiedliche Noten haben. In einer bestimmten Klasse gibt es eine Funktion von den Schülern bis zu ihren Noten. Der Professor weist jedem Schüler eine Note zu, und jedem Schüler wird nur eine Note zugewiesen.
Im Allgemeinen besteht ein Zusammenhang zwischen Zeit und Temperatur (wie beim Wetter). Wenn Sie sich einen bestimmten Ort ansehen, ist die Temperatur eine Funktion der Zeit. Zu jedem Zeitpunkt kann das Thermometer an dieser Stelle nur eine Temperatur anzeigen.
Sobald Sie an eine Pumpe fahren und Ihren Kraftstoff auswählen, hängen die Kosten für das Auffüllen Ihres Autos mit Benzin davon ab, wie viel Benzin Sie haben in dein Auto setzen. Die Kosten für ein (bestimmtes) Taxi hängen normalerweise davon ab, wie lange die Fahrt dauert.
Los gehts. Ich hoffe das hilft.