Beste Antwort
Das Problem bei Büchern wie Thomas Kalkül oder Stewart-Kalkül ist, dass Sie kein gründliches Verständnis des Inneren bekommen Mechanik der Analysis. Solange Sie keinen guten Professor oder Lehrer haben, würde ich mich von diesen Büchern fernhalten. Wenn Sie verstehen möchten, was ich meine, werfen Sie einen Blick auf einige willkürliche Abschnitte in diesen Büchern. Sie sehen einen kurzen Absatz, der als Einführung dient, dann einige Felder mit Formeln, dann einige Trainingsbeispiele und dann eine Reihe von Übungen. Das heißt, Sie lernen nur, wie Sie die Formeln kennen, anstatt das WARUM zu verstehen!
Mein Rat ist, besuchen Sie YouTube, suchen Sie nach Michael Van Biezen und lernen Sie die Techniken von Kalkül 1–3 (ca. 17) Stunden), und dann, um die innere Mechanik des Kalküls zu verstehen, lesen Sie Tom Apostol. Biezen dient als Abkürzung zum Erlernen der Techniken und Apostol bringt Ihnen das WARUM bei.
Alternativ können Sie auf YouTube nach Prof.Leonard suchen und seine Vorlesungen zu Kalkül 1–3 ansehen (ca. 168 Stunden). Er arbeitet die Bücher wie Stewart Calculus durch, versucht aber, Ihnen die Abschnitte im Detail beizubringen. Trotzdem würde ich den ersten Weg Biezen -> Apostol vorziehen.
Um Ihre Frage zu beantworten,
- Gilbert Strang – Kalkül (sehr gut, aber meiner Meinung nach dem Gespräch. Sie finden es kostenlos auf der Website des MIT.
- Tom Apostol – Calculus (sehr, sehr gut, aber Sie müssen ernsthafte Anstrengungen unternehmen)
- Michael Spivak (nicht) Lesen Sie es, aber viele Leute sagen, es ist ziemlich schwieriger als Apostol, aber immer noch eines der besten Bücher, um Kalkül zu lernen, obwohl nur Einzelvariablenrechnung)
- Serge Lang – Erster Kurs in Kalkül (macht Spaß beim Lesen es, mehr auf Intuition aufgebaut)
- Thomas Kalkül (kurz auf Erklärungen und zu trocken)
- Stewart-Kalkül (wie Thomas mit der Ausnahme, dass er mehr Beispiele aus der realen Welt hat )
Wenn Sie keine Hardcopy kaufen möchten, können Sie bei OpenStax ein umfassendes Kalkülbuch erwerben, in dem Gilbert Strang einer der Autoren ist. (siehe Link unten). Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Ich hatte viel mit der gleichen Frage zu kämpfen.
Antwort
Wenn Sie Ich denke an einvariables (dh einführendes) Kalkül. Ich mag das Buch, aus dem ich das Kalkül zum ersten Mal gelernt habe (als Senior in der High School). Dies ist die von Crowell & Slesnick, von der ich glaube, dass sie zu dem Zeitpunkt, als ich sie im akademischen Jahr 1993-1994 aufgenommen habe, bereits vergriffen war. Ich habe es nur gegoogelt, und abgesehen davon, dass ich gebrauchte Exemplare kaufen konnte, gab es anscheinend vor etwa einem Jahrzehnt ein Projekt, um es mit \ latex zu setzen. Sie finden die Früchte dieser Arbeit auf dieser Website (obwohl einige der Referenzen nicht korrekt sind, was zu Ostereiersuchen führen kann). Das Crowell & Slesnick-Buch ist strenger als die Ausstechbücher, aber es funktioniert auf effektive Weise, und meiner Meinung nach ist es erheblich besser als die Standardbücher, die normalerweise verwendet werden. (Auch dies war nicht explizit Teil der Frage, aber die Ausstechbücher für die Einführungskurse – für die das Ändern der Farbe des Covers und das Ändern von Problemen auf eher kosmetische Weise die Leute dazu zwingt, neue Ausgaben zu kaufen – schaffen wirklich etwas abscheuliche, unfaire Situation für Studenten, die häufig die aktuelle Version dieser Bücher überbezahlen müssen, die sich seit langem meist nicht ernsthaft geändert haben und die ohnehin nicht die besten Bücher zu diesem Thema sind.)
Ich habe zuerst multivariable Berechnungen aus einem der Ausstechbücher gelernt. Ich denke, es war Edwards & Penney, aber viele andere sind dem wirklich ähnlich. Ich fand es vernünftig, kann es aber nicht besonders mit anderen in der Menge der Ausstecher vergleichen. Ich habe irgendwann von einem anderen unterrichtet, aber ich kann mich nicht erinnern, welcher. Ich ging für meine Grundausbildung zu Caltech, und die dort seit undenklichen Zeiten verwendeten Kalkülbücher waren „Tommy I“ und „Tommy II“ (auch bekannt als: Bände I und II von Apostol <) / a>). (Als ich in meinem Juniorjahr Mathe 1 absolvierte, wurden stattdessen andere Optionen verwendet, einschließlich Vorlesungsnotizen von Barry Simon für Mathe 1a.) Ich habe Mathe 1 übersprungen, daher habe ich Tommy II nur als Schüler verwendet. Ich war damit einverstanden, obwohl es eine Herausforderung war, und ich musste mich an die Genauigkeit des Buches gewöhnen. Weniger mathematisch orientierte Schüler, selbst bei Caltech, hatten oft Probleme mit Tommy, daher ist dies nichts für schwache Nerven. (Das heißt, ich denke, es war eine gute Erfahrung für selbst die Leute, die mit dem Buch zu kämpfen hatten, denn in der Bildung kann es manchmal auch wahr sein, dass das, was dich nicht umbringt, dich stärker macht. Meiner Meinung nach ist dies eine davon Situationen.)
Es sind sicherlich viele Bücher online, beispielsweise über die Online-Lehrbücher des MIT. Schauen Sie sich also an, was sie dort haben.
Danke für die A2A.