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Einheitsschritt : Ein Signal mit der Größe Eins für eine Zeit größer als Null. Wir können es als Gleichstromsignal annehmen, das bei iv id = „eingeschaltet eingeschaltet hat. 28090d4865 „>
Was sind Einheitsschritt, Einheitsrampe, Einheitsimpuls, Einheitendublett und parabolische Funktionen?
Zeit gleich Null .
Einheitsimpuls : Ein Signal, dessen unendliche Größe zum Zeitpunkt nur Null ist. Wir können es als Blitzimpuls annehmen, der für eine kurze Dauer mit unendlicher Spannungsgröße wirkt.
Einheitendublett : Ein Signal, das durch Differenzieren des Einheitsimpulses erhalten wird.
Einheitenrampe: Ein Signal, dessen Größe mit der Zeit zunimmt. Es kann durch Integrieren des Einheitsschritts erhalten werden.
Einheit parabolisch : Ein Signal, dessen Größe mit dem Quadrat der Zeit zunimmt. Es kann durch Integrieren der Einheitsrampe erhalten werden.
Antwort
Ein lineares und zeitinvariantes (LTI) System kann vollständig durch seine Impulsantwort beschrieben werden.
Ein System kann als eine Funktion beschrieben werden (Quadrat, Absolutwert, Zeitverzögerung, sin, cos, tan, exp, …).
Angenommen, das System gibt y1 aus, wenn der Eingang x1 ist, und y2, wenn der Eingang x2 ist. Dann sagen wir, dass das System linear ist, wenn es (a.y1 + b.y2) ausgibt, wenn die Eingabe (a.x1 + b.x2) ist.
Wir sagen, dass das System zeitinvariant ist, wenn es ist Die Ausgabe hängt nicht von der Zeit ab. Angenommen, das System gibt y (t) aus, wenn die Eingabe x (t) ist, dann würde ein zeitinvariantes System y (t – T) ausgeben, wenn die Eingabe x (t – T) ist.
Die Die Impulsantwort eines LTI-Systems ist der Ausgang des Systems, wenn der Eingang eine Dirac-Delta-Funktion ist. das heißt: x (t) = \ delta (t). Die Impulsantwort wird üblicherweise als h (t) bezeichnet.
Warum ist es wichtig? Weil gezeigt werden kann, dass für jeden Eingang x (t) der Ausgang eines LTI-Systems aufgrund seiner Linearität und Zeitinvarianzeigenschaften vollständig beschrieben werden kann, wenn nur die Impulsantwort des Systems h (t) durch das Faltungsintegral bekannt ist :
y (t) = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (\ tau) h (t- \ tau) d \ tau = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (t- \ tau) h (\ tau) d \ tau.
Dies ist als Faltung zwischen dem Eingang x (t) und der Impulsantwort des Systems h (t) bekannt. Es kann auf zwei verschiedene Funktionen x (t) und y (t) verallgemeinert werden; Es hat auch einige schöne Linearitäts- und Kommutativitätseigenschaften.
Die Faltung kann unter Berücksichtigung der folgenden Schritte intuitiv grafisch verstanden werden:
- Drehen Sie eines von x (t) oder h ( t). (Angenommen, wir drehen x (t) um.)
- Verschieben Sie x (-t) auf eine negative Unendlichkeit.
- Schieben Sie es nach rechts, bis es die Funktion h (t) erfüllt.
- Multiplizieren Sie zu jedem Zeitpunkt beim Schieben die beiden Funktionen und berechnen Sie die Fläche unter dem Ergebnis des Produkts (Fläche entspricht Integral). Dadurch erhalten Sie das Ergebnis der Faltung zum Zeitpunkt t.
- Schieben Sie es weiter, bis das Produkt Null ist (dh bis sich die beiden Diagramme nicht mehr schneiden).
Es kann auch für einige einfache Funktionen analytisch berechnet werden.
Hier ist ein Link zum besseren Verständnis:
Weitere Informationen finden Sie in einem der Bücher zur Signalverarbeitung.
Eines der besten ist Signale und Systeme von Alan Oppenheim.
Eine weitere sehr gute Referenz ist Signale, Systeme und Transformationen von Philips.
Ich hoffe, dies hat Ihre Frage beantwortet.