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Wirbel, die durch induzierte Defekte in Supraleitern, Superfluiden oder sogar Photonen (optischer Wirbel) erzeugt werden.
Helium „Tornados“ Abbildung (2Mega U / min!), aus der Lebenswissenschaft
In Supraleitern ist jede Pore eine Schleife des Superstroms als Reaktion auf ein äußeres Magnetfeld (senkrecht zur Platte).
Detail der Stromschleifen- und Rastermikroskoperkennung
Antwort
Dies war eines der speziellen Forschungsgebiete in der Physik der kondensierten Materie, das zuerst theoretisch vorgeschlagen und später experimentell verifiziert wurde. Beim Quanten-Hall-Effekt sind ein externes großes Magnetfeld und eine niedrige Temperatur die äußerste Voraussetzung, aber QSH ist der Spezialfall eines Quanten-Hall-Effekts ohne Anlegen eines externen Magnetfelds. Hier spielt die Spin-Bahn-Kopplung die entscheidende Rolle und der resultierende Strom auf der Oberfläche, den wir erhalten, sind Spinströme, nicht der normale Elektronenstrom. Relativ gesehen sehen geladene Teilchen der Geschwindigkeit v das elektrische Feld teilweise als Magnetfeld. Da Elektronen Spin tragen und Spin erfahren, erfährt dieses Magnetfeld, das tatsächlich die Entartung aufhebt und die Energieniveaus aufteilt. Daher spielt die SO-Kopplung oberflächlich die Rolle des Magnetfelds. Dieser Zustand ist in der Masse mit lückenlosen Oberflächenzuständen isolierend. Was führt zu Oberflächenzuständen? Es ist überhaupt nicht einfach. Es ist tatsächlich die Konsequenz der Topologie, die zu den Nullenergiemoden führt, die in der Masse vorhanden sind. Es wurde gut aus den negativen und postiven Energiezuständen der Dirac-Gleichung erklärt. Aber die einfache Dirac-Gleichung hilft aufgrund der bloßen Symmetrie zwischen diesen beiden Zuständen nicht viel. In der mathematischen Sprache kann ich sagen, dass es in der Dirac-Erklärung keine topologische Unterscheidung zwischen ihnen geben wird. Um die Oberflächenzustände zu erhalten, haben Menschen verschiedene Korrekturen in der Dirac-Gleichung versucht und die Eigenzustände herausgefunden, die sie über das Vorhandensein von Nullenergie in der Lücke informieren. Nun gibt es ziemlich schwere theoretische Modelle, die zahlreiche unglaubliche Eigenschaften dieser erklären können interessante Systeme. Für Laien bedeutet topologisch invariant, dass das Schließen und Öffnen der Bandlücke kontinuierlich sein sollte, ohne das System zu stören. Das Schließen der Bandlücke im festen Zustand bedeutet, in Richtung Leiter zu gehen, und das Öffnen der Bandlücke bedeutet, einen Insualtor zu bekommen. Grundsätzlich stellt dieser Sonderfall eine Verbindung zwischen dem Leitungsband und dem Valenzband her, die zu den Oberflächenzuständen führt. Wir können denken, als ob etwas von negativ nach positiv geht, muss es irgendwo durch Null gehen. Diese Nullmodi sind also der Beweis für die Existenz von Zuständen. Außerdem sind diese Oberflächenzustände / Randzustände (Randzustände in 2D, Oberflächenzustände in 3D) zeitinversionsinvariant, was besagt, dass für jeden Energieeigenzustand der zeitumgekehrte Zustand auch ein Eigenzustand derselben Energie ist. In der klassischen Mechanik speziell für Spin-1/2-Systeme sollte, wenn wir den Zeitpfeil zweimal umdrehen, alles zu sich selbst zurückkehren. In Quantensystemen bedeutet eine Drehung von 2 \ pi für halb ganzzahlige Spins -1. Es gibt auch einen Satz von Kramers, der besagt, dass ein durch den Vektor k charakterisierter Zustand entartet ist, wobei der mit -k charakterisierte Zustand bedeutet, sich in die entgegengesetzte Richtung zu bewegen, was einer zeitlichen Rückwärtsbewegung entspricht. E (k, \ uparrow) = E (-k, \ downarrow) Während wir die Zeit umkehren, tauschen wir zwei Elektronen als Kramer-Paar aus und diese beiden Kopien sehen ein Magnetfeld in entgegengesetzter Ausbreitungsrichtung. Dadurch entstehen zwei Randzustände, von denen einer Spin-up- und der andere Spin-down-Elektronen aufweist. Diese neue Art von Materiephase wird als topologischer Isolator mit Randzuständen und Isolierung in Bezug auf die Umkehrsymmetrie der Massenerhaltung bezeichnet. Es gibt erstaunliche Übersichtsartikel zu diesem Thema.
1. Topologische Isolatoren und Supraleiter von Zhang und Xiao Liang Qi 2. Kolloquium von Kane und Hasan Für den Scherz über die Topologie dort “ Ein Artikel über „Einführung in die topologische Ordnung“ von Xi Xiao Liang Qi.