Beste Antwort
Die Löschung erfolgt normalerweise beim Entwurf eines Controllers, um einige Kontrollziele zu erreichen (um die zu erhöhen) Geschwindigkeit des Systems, um den Tracking Error zu reduzieren, etc…). Ein gemeinsames Ziel ist es, langsame Pole (Pole mit negativen Realteilen, also stabil, aber nahe der imaginären Achse) aufzuheben.
Praktische Steuerungsprinzipien besagen, dass Sie mit der Übertragungsfunktion des Controllers nur Nullen hinzufügen sollten, um stabile Pole (mit negativem Realteil) zu löschen, die ziemlich weit von der imaginären Achse entfernt sind.
Die praktische Stornierung ist niemals exakt . Sie sollten daher nicht versuchen, instabile Pole (auf der wirklich positiven Halbebene (HP) ) oder in der negativen realen Halbebene, jedoch in der Nähe der Achse. Wenn Sie eine Stornierung auf Pole anwenden, die weit innerhalb der negativen HP liegen, wird die Stabilität des Systems normalerweise nicht beeinträchtigt, wenn die Stornierung nicht perfekt ist (was der praktische Fall ist).
Unter der Hypothese, dass Sie eine perfekte Null-Löschung durchführen , ändern Sie in vielen Fällen die Form des Wurzelorts (RL) erheblich. Tatsächlich besteht die Idee des Entwurfs eines Reglers unter der Analyse des RL darin, die Pfade des RL so zu ändern, dass sich das dominante Polpaar (durch geeignete Werte der Parameter des Reglers) in Punkten der s-Ebene befindet, die die Kontrollziele erfüllen. Wenn Sie mit dominanten Polen herumspielen (abbrechen), ändern Sie die RL-Form in den wichtigen Teilen (den Pfaden der dominanten Pole).
Zum Beispiel den Wurzelort von
\ frac {(s + 1/2)} {(s + 1) (s + 3) (s + 5)}
ist unten und hat einen langsamen Pol bei s = -1 in der Nähe die Null bei s = -1 / 2:
Durch Aufheben des dominanten Pols mit der Null nach dem Verschieben an den Ort des Pols, s = -1, ändert sich das Szenario der dominanten Pole und das System ist schneller, ohne den Pol bei s = -1…
\ frac {1} {(s + 3) (s +) 5)}
(Beachten Sie, dass die Skalen der Diagramme von https://m.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function sind in Bezug auf den Ursprung der realen Achse etwas chaotisch.)
HTH
Antwort
Dies sollte niemals in der Analyse des Steuerungssystems erfolgen. Es geht Informationen verloren. Dies geschieht bei algebraischen Problemen, um die Gleichung zu vereinfachen, aber hier enthält jeder Faktor eine Information über das System.
Die Darstellung des Wurzelorts beginnt bei Polen und endet bei Nullen von Verstärkung 0 bis ± ∞
Sagen wir, wenn wir drei Nullen und einen Pol haben, dann gibt es eine Trajektorie, die bei Nullen endet, und zwei weitere Trajektorien gehen ins Unendliche oder sind asymptotisch.
Wenn nun ein Teil im Zähler und gemeinsam ist Nenner und wir stornieren es, wir werden zwei Nullen und keine Pole haben. Es wird überhaupt keine Flugbahn geben, obwohl es dasselbe System wie das kostbare ist.