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Druck ist eine Kraft pro Flächeneinheit, z. B. Pfund pro Quadratzoll (PSI). Die Formel für den Druck lautet P = F / A. P ist Druck, F ist Kraft und A ist Fläche. Wir wissen aus Issac Newtons zweitem Gesetz, dass Kraft eine Masse multipliziert mit ihrer Beschleunigung oder F = ma ist. F ist Kraft, m ist Masse und eine Beschleunigung. Aus der Kinematik wissen wir, dass die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit oder a = dv / dt ist. Dv / dt ist die Notation der Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit. Jetzt können wir a in der Kraftgleichung durch dv / dt ersetzen, was F = m * (dv / dt) ergibt, und dann diese neue Kraftgleichung in die Druckgleichung einsetzen, und wir haben eine neue Druckgleichung:
P = [m * (dv / dt)] / A
Wenn Sie aufgrund der Zeit eine konstante Geschwindigkeit anstelle einer Gleichung haben, gibt es keine Kraft, sodass kein Druck entsteht. Dies liegt daran, dass eine Beschleunigung erforderlich ist, um eine Kraft zu haben, und eine konstante Geschwindigkeit bedeutet, dass keine Beschleunigung vorhanden ist.
Wenn Sie nach einer Geschwindigkeit in Bezug auf den Druck suchen, können Sie die folgende Gleichung verwenden:
v = int [(PA / m) dt]
int ist nur die Notation für die ganzzahlige
Antwort
Geschwindigkeit und Druck sind umgekehrt proportional zu dem Querschnittsbereich des Körpers, durch den eine Flüssigkeit fließt.
Betrachten Sie Abbildung 1: Eine ideale Flüssigkeit (die keine Viskosität (Reibung) zwischen ihren Partikeln aufweist) fließt durch das Rohr.
Betrachten wir den Teil AB dieses Rohrs. Wir können sagen, dass das Partikel, das das Rohr in 1 Sekunde verlässt, gleich dem Partikel ist, das in 1 Sekunde in das Rohr eintritt.
Nehmen wir an, dass 10 Partikel eintreten können zu einem Zeitpunkt durch A auf einmal und nur und nur 2 Partikel können gleichzeitig über B austreten.
Nehmen wir an, 10 Partikel treten pro Sekunde in das Rohr ein, was bedeutet, dass 10 Partikel das Rohr pro Sekunde verlassen müssen, aber nur 2 Partikel können das Rohr gleichzeitig verlassen Um dies zu ermöglichen, muss das Rohr 2 Partikel in 0,2 Sekunden ausstoßen, dh das Partikel bei A benötigt 1 Sekunde, um die „x“ -Distanz zurückzulegen, und das Partikel bei B benötigt dafür 0,2 Sekunden.
Wir kann somit schließen, dass die Geschwindigkeit von Partikeln bei B größer ist als die Geschwindigkeit von Partikeln bei A
die Querschnittsfläche bei A> Querschnittsfläche bei B
JETZT
Druck ist eine Änderung des Moments, das an den Wänden eines Behälters aufgrund von Partikeln auftritt, die an seinen Wänden pro Flächeneinheit kollidieren (mehr Kollisionen in einer Sekunde pro Flächeneinheit, mehr ist der gefühlte Druck).
Siehe nun Abbildung 2:
Zwischen zwei Wänden springt eine Kugel mit konstanter Geschwindigkeit und erzeugt an Kollisionspunkten einen gewissen Druck.
Wenn sich jetzt eine der Wände in Richtung der anderen bewegt dann nimmt die Anzahl der Kollisionen des Balls an der Wand (den Wänden) pro Zeiteinheit zu und der von den Wänden empfundene Druck nimmt zu, obwohl die Geschwindigkeit des Balls unverändert bleibt.
Nun zurück zu Abbildung 1: Dasselbe passiert Hier Wenn sich die Partikel in Richtung B bewegen, rücken die Wände des Rohrs immer näher zusammen und die Partikel neigen dazu, häufiger mit den Wänden pro Sekunde zu kollidieren, und es wird ein Druckanstieg beobachtet.
Also das Obige Aussage wurde in Laienbegriffen bewiesen.
Lesen Sie Bernoullis Prinzip für einen formelleren Ansatz
Ich hoffe, es kann helfen: D