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Wie David Hu erwähnte, gibt es an verschiedenen Schulen Unterschiede, aber hier ist ein Überblick darüber, was meine Universität lehrt für Kalkül 3 (etwas anders geordnet plus einige Vektorrechnung):
- Vektoren und Ebenen: Vektoren / Linien / Ebenen / Punktprodukte / Kreuzprodukte (~ 2 Wochen)
- Vektorfunktionsrechnung: Raumkurven / Vektorfunktionen / Tangenten- und Normalvektoren / Bogenlänge (~ 2 Wochen)
- Partielle Ableitungen: Multivariate Grenzen und Kontinuität / partielle Ableitungen / lineare Approximationen / Tangentialebenen / Extremwerte / Richtungsableitungen und Gradienten / Lagrange-Multiplikatoren (~ 3 Wochen)
- Mehrere Integrale: Doppelintegrale (kartesische und zylindrische Koordinaten) / Oberfläche / Dreifachintegrale (Kartesische, zylindrische und sphärische Koordinaten) / Änderung der Varia bles (~ 4 Wochen)
- Vektorrechnung: Linienintegrale / Oberflächenintegrale / Varietäten des Stokes-Theorems (Greens, Stokes) „“ und der Divergenzsatz) (~ 4 Wochen)
Antwort
Ehrlich gesagt werden Sie in Calc 3 nicht viele neue Konzepte sehen Lernen Sie, die Ihnen bekannten Konzepte auf drei statt auf zwei Dimensionen anzuwenden. Sie können lernen, es auf vier anzuwenden, wenn Sie komplexe Zahlenrechnung studieren. Und Sie arbeiten bis zu N, wenn Sie auf lineare Algebra klicken.
Aber ja, das ist ein großes Konzept. Sie müssen viele Dinge optimieren, damit alles funktioniert. Wenn Sie fertig sind, werden Sie erstaunt sein, wie intuitiv alles war. Zumindest jetzt, wo Sie es getan haben.