Beste Antwort
\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}
Nehmen Sie LCM auf der ersten Seite
\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}
Multiplizieren Sie beide Seiten mit ab
\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}
Multiplizieren Sie nun beide Seiten mit c
\ Rightarrow c × ab = ab
Teilen Sie beide Seiten durch ab
\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}
Antwort
\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ nicht a} \ cdot \ nicht abc – \ frac {1} {\ nicht b} \ cdot a \ nicht bc & = \ frac {1} {\ nicht c} \ cdot ab \ not c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ end {align}
a, b, c \ in \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a
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