Wenn 1 / a – 1 / b = 1 / c, wie hoch ist der Wert von c?


Beste Antwort

\ dfrac {1} {a} – \ dfrac {1} {b} = \ dfrac {1} {c}

Nehmen Sie LCM auf der ersten Seite

\ Rightarrow \ dfrac {ab} {ab} = \ dfrac {1} {c}

Multiplizieren Sie beide Seiten mit ab

\ Rightarrow ab = \ dfrac {ab} {c}

Multiplizieren Sie nun beide Seiten mit c

\ Rightarrow c × ab = ab

Teilen Sie beide Seiten durch ab

\ Rightarrow c = \ dfrac {ab} {ba}

Antwort

\ begin {align} \ displaystyle \ frac {1} {a} \ cdot abc – \ frac {1} {b} \ cdot abc & = \ frac {1} {c} \ cdot abc \\ \ displaystyle \ frac {1} {\ nicht a} \ cdot \ nicht abc – \ frac {1} {\ nicht b} \ cdot a \ nicht bc & = \ frac {1} {\ nicht c} \ cdot ab \ not c \\ \ displaystyle bc – ac & = ab \\ \ displaystyle c (b – a) & = ab \\ \ displaystyle c & = \ frac {ab} {b – a} \ end {align}

a, b, c \ in \ mathbb {R}, a, b, c \ ne 0, b \ ne a

========== ===============================

Um die \ LaTeX-Quelle anzuzeigen, klicken Sie auf „… „\ um Änderungsvorschläge zu machen

\ LaTeX erstellt unter Online-LaTeX-Formeleditor und browserbasierter mathematischer Gleichungseditor

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.