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Wie heißt ein Polynom mit 4 Begriffen?
Ein Polynom mit 1 Term wird als Monom bezeichnet. Beispiele: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Ein Polynom mit 2 Termen wird als Binom bezeichnet. Beispiele: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Ein Polynom mit 3 Termen wird als Trinom bezeichnet. Beispiele: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Soweit ich weiß, gibt es keinen Standardbegriff für ein Polynom mit 4 Termen.
Die Anzahl der Terme in einem Polynom ist jedoch nicht sehr wichtig.
Die beiden wichtigen Dinge an einem Polynom sind die Anzahl der Variablen . Zum Beispiel hat dieses Polynom x ^ {2} + y ^ {2} -24 zwei Variablen x und y; Dieses Polynom 7x ^ {2} -3x + 8 hat jedoch nur eine Variable.
Das andere wichtige an einem Polynom ist sein Grad , die im Fall eines Polynoms einer Variablen der größte Exponent ist, so hat beispielsweise das Polynom x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 vier Terme und ist vom Grad 3. Falls das Polynom hat mehr als eine Variable, der Grad jedes Terms ist die Summe der Exponenten der Variablen in diesem Term und der Grad des Polynoms ist die Zahl, die der Grad des Terms ist, der den höchsten Grad hat. So ist beispielsweise im Polynom 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 der Grad des ersten Terms 2 + 3 = 5, der Grad des zweiten Terms 1 + 1 = 2, der Grad des dritten Terms ist 4 und der Grad des konstanten Terms ist 0, so dass der Grad des gesamten Polynoms der größte von diesen ist, nämlich 5.
Polynome des Grades 1 werden als linear bezeichnet, Polynome Grad 2 werden als Quadratics bezeichnet, Polynome des Grades 3 werden als Kubics bezeichnet, Polynome des Grades 4 werden als Quartics bezeichnet und Polynome des Grades 5 werden als Quintics bezeichnet.
Nur fyi, das allgemeine quadratische Polynom In zwei Variablen gibt es einen Graphen (außer in entarteten Fällen), der einen Kegelschnitt darstellt, dh einen Kreis, eine Ellipse, eine Parabel oder eine Hyperbel.
Antwort
Die Antwort hier hat nichts zu tun mit Polynom: Der Unterschied ist der gleiche wie der zwischen Funktion, Ausdruck und Gleichung und ist wirklich recht einfach:
Ausdruck : mathematische Begriffe ohne relationale Symbole (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne usw.) Beispiele: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Gleichung : Mathematische Deklaration (eine von bedingungslos wahr, bedingt wahr oder bedingungslos falsch) mit Ausdrücken und dem Gleichheitszeichen
Beispiele: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ungleichung : wie Gleichung, außer dass eines der Ungleichungssymbole
verwendet wird. Beispiele: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Funktion : mathematische „Maschine“, die Eingaben entgegennimmt und gibt Ausgabe (genau genommen enthält die Definition einer Funktion nicht das Gleichheitszeichen; Die Verwendung dient der Bequemlichkeit, um zu zeigen, was die Ausgabe in Bezug auf die Eingabe „gleich“ ist.
Beispiele: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Für Beispiele mit Polynomen nehmen Sie einfach die Beispiele oben und verwenden Sie Polynome (von denen 3 und 4x-2 technisch gesehen bereits Beispiele sind) an den entsprechenden Stellen.