Beste Antwort
Unter bestimmten Umständen addieren sich Zahlen nicht zu der Zahl, von der wir wissen, dass sie sich addieren müssen. Wir sehen dies häufig in Wahrscheinlichkeit und Statistik, wenn die Summe aller möglichen Wahrscheinlichkeiten nicht 100\% ergibt.
Diese werden durch Rundungsfehler verursacht, wenn alle Zahlen auf eine bestimmte Genauigkeit gerundet werden
Um ein einfaches Beispiel zu geben: Was erhalten wir, wenn wir alle Zahlen in der folgenden Gleichung auf die nächste ganze Zahl runden:
- 2,49 + 2,48 = 4,97
- 2,49 Runden auf 2
- 2,48 Runden auf 2
- 4,97 Runden auf 5
- 2 + 2 = 5
- (Witz: 2 + 2 = 5 für ausreichend große Werte von 2)
Geben wir ein IST-Beispiel basierend auf der genauen Wahrscheinlichkeit:
Wenn Sie zehn Münzen werfen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie null Köpfe, einen Kopf, zwei Köpfe, drei Köpfe usw. bis zu zehn Köpfe erhalten? Runden Sie alle Wahrscheinlichkeiten auf die nächste Ganzzahl.
So habe ich die Berechnungen durchgeführt. Wenn Sie einen TI-84 PLUS CE haben, können Sie Ihrem TI folgen.
Was ist die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in Spalte Y2?
- 101\%
Dies ist offensichtlich FALSCH, aber es ist TRUE . Jede Zahl wird auf die nächste Ganzzahl gerundet.
Wenn Sie Nachrichtenartikel lesen, sehen Sie möglicherweise andere Beispiele dafür.
Fünf Millionen Menschen wurden nach ihrer bevorzugten Ampelfarbe befragt. Zwei Millionen Menschen entschieden sich für Grün, zwei Millionen für Rot. Null Millionen Menschen entschieden sich für Gelb. Alle Zahlen werden auf die nächste Million gerundet.
- 2 + 2 + 0 = 5
Wie ist das wahr?
- 2.400.105 Menschen entschieden sich für Grün
- 2.655.555 Menschen entschieden sich für Rot
- Nur 444.340 Menschen entschieden sich für Gelb
Auf Millionen gerundet,
- zwei Millionen plus zwei Millionen plus null Millionen = fünf Millionen
2 + 2 entspricht in der Arithmetik weder 5 noch wird es in der Algebra häufig zutreffen; Bei statistischen Analysen ist dies jedoch möglich, insbesondere wenn die Zahlen nicht richtig gerundet sind.
Antwort
Dieses Topos oder Mem stammt wahrscheinlich aus der Zeit vor Anthropologen, die Stammesangehörige besuchen.
2 + 2 = 5 ist vor allem in George Orwells 1984, wo es eine Frage ist, mit der der Vernehmer O „Brien Winston konfrontiert, um zu überprüfen, ob er gründlich gebrochen wurde. Wenn er die mathematisch falsche Aussage als wahr akzeptiert, ist er bereit dazu Glauben Sie an alles, was das Ministerium für Wahrheit vorschreibt und wieder in die Gesellschaft eingeführt werden kann. Dies wird in anderen Kulturwerken zitiert, wenn Folter dargestellt wird, dh in Star Trek TNG („es gibt fünf Lichter“). Antwort a) lautet dann: durch Folter und Indoktrination.
Orwell soll diesen Topos von Dostojewski (Nots from the Underground) übernommen haben, wo der Protagonist über die Implikationen nachdenkt, 2 + 2 = 4 als wahr abzulehnen und stattdessen 2 + 2 = 5 zu übernehmen kommt zu dem Schluss, dass 2 + 2 = 4 für viele Zwecke sehr nützlich ist, die andere Variante jedoch ihren Reiz hat zu. So wird es in der Philosophie übernommen, um die Konzepte der subjektiven und objektiven Wahrheit zu veranschaulichen. Antwort b) lautet dann: durch philosophische Überlegungen
Seit es in Literatur und Film berühmt geworden ist, haben Programmierer eine dritte alternative Lösung entwickelt: Programmiersprachen unterscheiden zwischen ganzen Zahlen (ganze Zahlen) und doppelten (Dezimalstellen). Es ist ein Anfängerfehler, in Anwendungen den falschen Typ zu bestimmen. Jedes Doppel zwischen 4,5 und 4,99, das durch Addition von zwei Doppel zwischen 2,0 und 2,5 gewonnen wird, wäre ein offensichtlicher Fehler, wenn ouputtet im ganzzahligen Format als 2 + 2 = 5 angezeigt wird. Der Fehler liegt jedoch nicht in einer falschen Berechnung, sondern im fehlerhaften Ausgabeformat. Antwort c) wäre dann: durch sehr schlechte Codierung