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Oh Mann … als D & D-Nerd und Software-Ingenieur finde ich das so lustig Frage
Wenn Sie zwischen 2 und 6 meinen, einen 6-Sechser-Würfel erneut würfeln und 1 erneut würfeln … aber das ist langweilig, nicht wahr?
Wenn, zwischen, Sie meinen 1–7, Sie können
- Die D & D-Option: – erfordert einen atypischen Würfel Wirf einen 8-seitigen Würfel und Führen Sie eine beliebige 8 erneut aus.
- Die XKCD-Option: – die ungleichmäßige Verteilung 4 (wie durch fairen Würfelwurf bestimmt) ( eine beliebige Zufallszahl zwischen 1 und 6 liegt auch zwischen 1 und 7)
- Das Buddy-System 6 Buddies geben Ihnen eine Nummer und Sie würfeln, um zu entscheiden, welche Buddy-Nummer Sie verwenden möchten.
- Die normale, langweilige Lösung – mehrere, gleichmäßige Dierolls müssen zweimal gewürfelt werden, wodurch eine Kombination von 36 entsteht. Verwenden der 7×5-Kombination, um eine Zahl zu bestimmen, und 1 Kombination zum erneuten Rollen
- Wenn der zweite Würfel nicht 6 ist, verwenden Sie den ersten Würfel. (11–15) → 1… (61–65) → 6
- Wenn der zweite Würfel 6 ist, verwenden Sie 7, es sei denn, der erste Würfel ist ebenfalls eine 6 (16,26,36,46,56). → 7
- Wenn das Ergebnis 66 ist, starten Sie neu.
- Doppelte Würfel, Schätzen Sie die Gleichverteilung. Addieren Sie den Wert von zwei Rollen mit der Matrize 7 → 7 (6/36) 6 → 6 (5/36) 5 oder 2 → 5 (5/36) 4 oder 3 → 4 (5/36) 8 → 3 (5) / 36) 9 oder 12 → 2 (5/36) 10 oder 11 → 1 (5/36)
- Einzelwürfel, gleichmäßige Verteilung, außer Extreme, wechseln zwischen Rollen {1–6} und {1–6 } +1. Die Zahlen 2 – 6 haben jeweils die gleiche Chance, aber 1 & 7 haben nur die Hälfte.
- Einzelwürfel, keine Wiederholungen. Beginnen Sie mit einem einzelnen Würfel, der nächste Würfelwurf überspringt den vorherigen Wert.
- Angenommen, Sie haben zuerst eine 6 gewürfelt.
- Dann würfeln Sie eine 3. Sie nehmen die 3. Zahl und überspringen die 6 bei Bedarf (was Sie nicht tun), so dass Sie eine 3 erhalten
- Dann würfeln Sie eine 4. Sie nehmen die 4. Zahl und überspringen die 3, wenn nötig, was Sie tun), also erhalten Sie jetzt eine 5
- eine weitere Option: die gemischte Liste (7 Würfelwürfe und ein Stück Papier)
- notieren Sie sich die Zahlen 1–7
- für jeden Zahlenwurf a stirb und tausche diese Nummer gegen die andere Nummer (deine Fähigkeiten). Zum Beispiel
- * 1 * 2 3 4 5 6 7. Wirf einen Würfel (es ist eine 2), die zweite Zahl, die * 1 * überspringt, ist 3 3 2 1 4 5 6 7
- 3 * 2 * 1 4 5 6 7 Wirf einen Würfel (es ist eine 1), die erste Zahl (überspringt * 2 *, aber wir geben sie nicht weiter) ist 3 2 3 1 4 5 6 7
- 2 * 3 * 1 4 5 6 7 Wirf einen Würfel (es ist eine 6), die sechste Zahl, die * 3 * überspringt, ist 7 2 7 1 4 5 6 3
- …
- Sie wissen, dass Sie eine gemischte Liste haben. Sie können entscheiden,
- nur die erste Zahl zu verwenden
- alle Zahlen verwenden, die mit 1 inkrementiert werden (dies ist tatsächlich eine meiner Lieblingsbeschäftigungen, wenn ich einen Würfelwurf brauche, aber nicht Ich möchte eine extreme Liste von Zahlen erstellen und sie abhaken, 1 mal 1)
- benutze alle Zahlen, inkrementiere mit einem Würfelwurf und starte entweder am Anfang neu oder mache eine Sekunde Liste, wenn Sie das Ende erreichen
Antwort
Ich gehe davon aus, dass Sie eine gleichmäßig verteilte benötigen Nummer zwischen 1 und 7 einschließlich. Sie müssen das sagen, da „zufällig“ auch auf viele andere Arten verteilt werden kann.
Wenn Ihr Protokoll darauf beschränkt ist, den Würfel n-mal zu würfeln, hat es 6 ^ n gleichmäßig verteilte mögliche Ergebnisse. Da 6 ^ n jedoch niemals durch 7 teilbar ist, gibt es keine Möglichkeit, diesen Raum in sieben gleich große Teile zu unterteilen.
Daher muss jede korrekte Methode, um dies zu erreichen, eine unbegrenzte Anzahl von Rollen des sterben. Das ist nicht so schlimm, da wir es äußerst unwahrscheinlich machen können, dass Sie mehr als zehn Rollen benötigen, und noch unwahrscheinlicher, dass Sie mehr als hundert benötigen: Wir können die Chancen nutzen, dass wirklich viele Rollen wirklich benötigt werden klein. Aus dem von mir genannten Grund können wir jedoch nicht garantieren, dass Sie innerhalb von tausend Würfen fertig sind.
Ein einfaches Protokoll lautet: Würfeln Sie zweimal.
- Sechs-Sechs? Schade. Versuchen Sie es erneut.
- Haben Sie noch sechs? Nennen Sie dies eine 7.
Es gibt fünf Möglichkeiten, um jedes der sieben Ergebnisse zu erhalten, wobei 35 der 36 abgedeckt werden Möglichkeiten. Ein Ergebnis, eine doppelte Sechs, erzwingt eine Wiederholung – das ist der Ausgang, den wir benötigen, um eine möglicherweise willkürlich lange Folge von Rollen zu ermöglichen. Natürlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie zehnmal hintereinander eine doppelte Sechs erhalten, vernachlässigbar, geschweige denn länger.