Beste Antwort
Wenn Sie alle x-Terme durch Addition oder Subtraktion aufheben, und Wenn Sie etwas in der Richtung von 1 = 2 erhalten, haben Sie keine Lösung.
11x + 4 = 11x + 7 Subtrahieren Sie 11x von beiden Seiten.
4 = 7 Kein Wert für x wird diese Gleichung erfüllen.
Wenn Sie alle x-Terme durch Addition oder Subtraktion aufheben und etwas in der Richtung von 1 = 1 erhalten, haben Sie unendliche Lösungen.
2 (x + 1) = 2x + 2 Erweitern Sie die linke Seite mit der Verteilungseigenschaft
2x + 2 = 2x + 2 Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten
2 = 2 Jeder Wert für x wird diese Gleichung erfüllen
Wenn Sie nicht alle x-Terme durch Addition oder Subtraktion aufheben können, haben Sie wahrscheinlich 1 Lösung.
5x + 2 = 3x + 100 Subtrahieren Sie 3x von beide Seiten
2x + 2 = 100 Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten
2x = 98 Teilen Sie auf beiden Seiten durch 2
x = 49 Der einzige x-Wert, der erfüllt dies Gleichung ist 49
Es gibt andere Fälle, in denen Funktionen von x nicht injektiv sind, was bedeutet, dass es mehr als einen x-Wert gibt, der die Gleichung erfüllt. Folgendes meine ich:
x ^ 2 = 4
x = 2 oder -2
x ^ 3 = 1
x = 1, -1/2 + isqrt (3) / 2, -1/2 – isqrt (3) / 2
sin (x) = 0
x = 2n * pi, wobei n eine ganze Zahl ist
Antwort
Wenn Sie eine Gleichung und eine Unbekannte haben, gibt es immer 1 Lösung, es sei denn, Sie haben irgendwo 0 im Nenner oder Sie haben das Unkowm Variable im Dämonator, die Ihnen die Bedingung gibt, dass Unbekannt nicht Null ist, aber wenn Sie versuchen, die Gleichung zu lösen, gibt es Ihnen, dass Unbekannt Null ist, was ein Widerspruch ist, und daher gibt es keine Lösung (ich zähle keine Gleichungen wie 2 / x = 0 als Gleichungen mit einer unbekannten Variablen, denn wenn Sie beide Seiten mit x multiplizieren, erhalten Sie 2 = 0x. Diese Gleichung hat keine Unbekannten.
Einer dieser Fälle, wenn Sie das Unbekannte haben im Nenner und es gibt keine Lösung ist Gleichung (2 * x * x) / x = 0
Sie haben x ist nicht Null und 2 * x * x = 0
Welche ist ein Widerspruch, daher gibt es keine Lösung für diese Gleichung.
Wenn Sie nun mehr als eine unbekannte Variable und nur eine Gleichung haben, gibt es unendlich viele Lösungen, bis Sie wieder keine Division durch Null haben oder das Zeug, das ich bereits erwähnt habe.