Beste Antwort
Wie verstehe ich das Konzept der richtigen Länge in der speziellen Relativitätstheorie?
Ich habe gerade angefangen, darüber aus dem Lehrbuch zu lesen. Restrahmen des Objekts? Bedeutet dies einen Referenzrahmen, der sich mit dem Objekt bewegt?
Sie haben ihn ziemlich genau in der Nase.
Es gibt technisch gesehen keine privilegierten Rahmen in der speziellen Relativitätstheorie, aber In der Praxis gibt es zwei Frames, die sehr wichtig sind, und fast alle Berechnungen werden in dem einen oder anderen durchgeführt.
- Die Rest Frame Der Rest Frame ist der Frame, in dem sich der Schwerpunkt des Systems befindet. Wenn es sich bei dem System um ein einzelnes Objekt handelt, das sich mit derselben Geschwindigkeit bewegt, bewegt sich der Rahmen zusammen mit dem Objekt. In diesem Rahmen definieren wir alle „Rahmen“ -abhängigen Größen auf ihre „richtigen“ Werte, da dies die Werte sind, die das Objekt selbst messen würde. Dies umfasst Masse, Länge, Halbwertszeit, Periode, Wellenlänge und alles andere, was Sie einem Objekt selbst zuordnen.
- Der Lab-Frame Der Laborrahmen ist der Beobachtungsrahmen, dh der Rahmen, in dem Sie stehen und das Objekt beobachten. Dies ist wichtig, da sich Ihre Messungen von denen des Objekts unterscheiden, wenn Sie nicht das Objekt selbst sind.
Ein Beispiel.
Nehmen wir an, Sie haben ein Raumschiff mit einer Masse von 500 kg, auf dem eine Selbstzerstörungssequenz initiiert wurde 40 Sekunden. Sie messen das Raumschiff so, dass es sich mit 90\% der Lichtgeschwindigkeit fortbewegt und eine Länge von 4 m hat.
Bei diesem Problem ist die Masse (wirklich Masse-Energie 500c ^ 2 J) und Timer werden als richtige Werte angegeben, da sie das sind, was Sie messen würden, wenn Sie sich selbst im Raumschiff bewegen würden. Die Länge ist der beobachtete Wert. Um den richtigen Wert zu erhalten, müssen Sie in den Restrahmen des Raumschiffs konvertieren. Das ist ziemlich einfach. Da die Geschwindigkeit 0,95 c beträgt, haben wir
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0,95 ^ 2}} = 3,202
. Die richtige Länge ist also \ gamma L \_ {\ rm beobachtet}, das sind 12,808 Meter.
Antwort
Bevor Sie die richtige Zeit anzeigen sollte verstehen, was die Zeit ist. Die klassische Zeit von Newton, Galelio fließt unabhängig voneinander. Unabhängig in dem Sinne, dass es unabhängig von Objekten und Ereignissen ist. Laut Newton geschehen Ereignisse wie Geburt, Wachstum, Tod usw. im Hintergrund einer unabhängig fließenden Zeit. Niemand kann damit aufhören oder es ändern. Zum Beispiel ist dieses Jahr 2017. Es begann mit der Geburt Christi als Referenz. Wir werden verwendet, um verschiedene historische Ereignisse auf der Erde und himmlische Ereignisse wie Neumond, Sonnenfinsternis, Ankunft des Kometen usw. gemäß dieser Referenzzeit entweder als A.D. oder B.C. Diese klassische Zeit von Newton wird auch als -Koordinatenzeit bezeichnet. Diese Zeit ist weiter unterteilt und wir verwenden Uhren, um sie in Stunden, Minuten und Sekunden zu messen. Alle sind in Ordnung und vollkommen bekannt, weil wir die klassische Zeit geglaubt und praktiziert haben. Daher bedeutet Zeit , dass es für uns klassische Zeit ist oder bis Einstein ins Bild kam. P. >
Die Spezielle Relativitätstheorie (1905) erklärte, dass Zeit nicht unabhängig von Ereignissen oder Raum ist. Zeit ist mit Raum verbunden und untrennbar mit Raum verbunden. Genauer gesagt ist die Zeit mit der Bewegung von Objekten verbunden. Wenn Zeit mit Bewegung verbunden ist, wird sie als richtige Zeit bezeichnet und unterscheidet sich von der klassischen Zeit Dies ist beispielsweise unabhängig von der Bewegung.
Wenn sich ein Objekt in Ruhe befindet, nehmen Sie beispielsweise an, dass sich die Erde in Ruhe befindet und wenn zwei Uhren identischer Marke auf der Erde platziert sind und beide auf (synchronisiert) 12.00 eingestellt sind Std. Nach 10 Jahren würden beide Uhren die gleiche Zeit anzeigen. Die Zeit ist mit der Bewegung verbunden, aber die Erde bewegt sich nicht. Daher ist die Zeit von 10 Jahren , die in der Erde vergangen sind, sowohl klassische Zeit als auch richtige Zeit für den Mann, der auf die Uhren auf der Erde schaut . In diesem Fall gibt es keinen Unterschied zwischen der klassischen Zeit und der richtigen Zeit. Wenn jedoch eine der synchronisierten Uhren 10 Jahre lang von einem Raumfahrzeug mit 90\% Lichtgeschwindigkeit gesendet wird, verlangsamt sich die Uhr im Raumfahrzeug auf das Ausmaß der einfachen Formel der Speziellen Relativitätstheorie, wie unten angegeben.
Die von der Uhr auf der Erde gemessene Zeit ist die richtige Zeit für die Erde (diese richtige Zeit wird von uns als klassische Newtonsche Zeit verstanden).Und die von der Uhr im Raumfahrzeug angezeigte Zeit ist die richtige Zeit für den Mann im Raum. Wenn der auf der Erde ruhende Mann die Uhr im fahrenden Fahrzeug beobachtet, stellt er fest, dass die Weltraumuhr langsamer läuft als seine Uhr. Wenn der Mann im Raumfahrzeug die Uhr auf der Erde beobachtet, stellt er fest, dass die Erduhr schneller läuft als seine Uhr. Beide sehen und glauben, dass ihre Uhr normal ist, aber die andere Uhr ist entweder langsam oder schnell. Sie beziehen ihre Uhr auf eine andere Uhr und damit auf die Relativitätstheorie. Niemand ist richtig oder falsch, solange sich das Fahrzeug mit gleichmäßiger Geschwindigkeit bewegt. Aber nur als der Mann, der sich mit 90\% der Lichtgeschwindigkeit im Weltraum bewegt, nach seiner Zeit nach 4,35 Jahren beschloss, zurückzukehren und den Mann zu treffen, den Mann auf der Erde (angenommen als seine Zwillingsbruder) er findet ihn 5,65 Jahre älter als er (10–4,35 Jahre). Seine 4,35 Jahre entsprechen den 10 Jahren seines Erdbruders. Wenn er ihn nach 10 Jahren trifft, wäre sein Bruder auf Erden 22,98 Jahre, wie oben beschrieben.
Zurück zum Verständnis der richtigen Zeit, der Die richtige Zeit des Menschen auf Erden ist die Zeit, die er zwischen zwei beliebigen Ereignissen seiner Uhr auf Erden misst. Er war in Ruhe. Er maß die Zeit der Abreise seines Bruders und traf ihn erneut auf der Erde als 10 Jahre. Daher beträgt seine richtige Zeit 10 Jahre. Sein Zwillingsbruder, der für eine gewisse Zeit im Weltraum reiste und zurückkehrte, um seinen Zwilling auf Erden zu treffen. Er misst die gleichen zwei Ereignisse, den Aufbruch in den Weltraum und seine Rückkehr, um seinen Bruder mit seiner Uhr zu treffen, die er im Weltraum mitnahm. Diese Zeit beträgt 4,35 Jahre. Dies ist seine richtige Zeit.
Aus dem obigen Beispiel wird eine richtige Zeit als die Zeit definiert, die von der jeweiligen Uhr einer Person gemessen wird. Es ist nicht nötig, auf die Uhr anderer zu schauen. Auch die richtige Zeit einer Uhr hängt von der Geschwindigkeit ab, mit der sie fährt. Die Zeit ist durch Bewegung verbunden und bedingt. Dies ist die einfache Möglichkeit, die richtige Zeit zu visualisieren.
Die technische Definition der richtigen Zeit lautet jedoch ungefähr so: eine richtige Zeit ist die Zeit, die zwischen zwei Ereignissen von der jeweiligen Uhr einer Person entlang ihrer Weltlinie gemessen wird. Nun ist es wichtig zu verstehen, was die Weltlinie ist.
Die Idee der Weltlinie wurde 1908 von Einstein gegeben Lehrer Hermann Minkowski. Um die Spezielle Relativitätstheorie in grafischer Form zu erklären, erstellte Minkowski ein Diagramm, das Raum und Zeit kombiniert und als Raum-Zeit -Diagramm bezeichnet wird. Da die Zeit gemäß der Relativitätstheorie ein integraler Bestandteil des Raums ist, kombinierte Minkowski einfach die drei Koordinaten (x, y, z) des Raums und eine Koordinate der Zeit (t). Diese Kombination aus drei Raumdimensionen und einer Zeitdimension wird als Raumzeit -Verteiler bezeichnet. Ferner wäre es schwierig, vier Koordinaten in zwei Dimensionen darzustellen. Er unterdrückte die beiden Raumkoordinaten und behielt nur eine Koordinate und eine Zeitkoordinate bei. Das vereinfachte zweidimensionale Raum-Zeit -Diagramm, das eine Koordinate als Raum (x-Achse) und die andere Koordinate als Zeit (y-Achse) darstellt, ist unten angegeben. Dann muss ein Objekt gemäß der Relativitätstheorie notwendigerweise in der Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit bewegt werden. Der Pfad, den ein Objekt verfolgt, sagt die Physik als Punkt, im Raum-Zeit-Diagramm heißt Weltlinie. Beachten Sie, dass ein Objekt auf der Erde ruhen kann. In diesem Fall bewegen sich die drei Raumkoordinaten nicht, sondern die Zeit. Daher muss sich auch ein ruhendes Objekt entlang der Zeitkoordinate bewegen. Daher hat ein ruhendes Objekt auch eine Weltlinie. Schauen wir uns nun das folgende Raum-Zeit-Diagramm an.
Im Raum-Zeit-Diagramm:
- die Weltlinie des ruhenden Menschen auf der Erde ist eine vertikale Linie. Dies liegt daran, dass seine Uhr läuft, obwohl er in Ruhe ist. Er hat Zeit. Die Zeit bewegt sich in der y-Achse. Seine Uhr misst die Zeit nur entlang der grünen vertikalen Linie. Für ihn finden die Veranstaltungen nur entlang der grünen Linie statt. Die grüne Linie ist seine Weltlinie. Die Zeit, die zwischen zwei beliebigen Ereignissen von seiner Uhr entlang seiner Weltlinie gemessen wird, ist die richtige Zeit für ihn. In unserem Beispiel beträgt die richtige Zeit von ihm 10 Jahre. Die Ereignisse sind die Abreise seines Bruders am Punkt 0 und das Treffen mit ihm am Punkt B die vertikale grüne Linie.
- Ebenso sein Zwillingsbruder, der am Punkt 0 in den Weltraum abreist, , wenn er nicht die Absicht hatte, seinen Bruder zu treffen und auch zu reisen gleichmäßige Geschwindigkeit Seine Weltlinie ist die gerade rote Linie in Richtung des Punktes C. Die Ereignisse ereignen sich für ihn entlang der roten Linie, seiner Weltlinie. Die zwischen Ereignissen entlang dieser Linie gemessene Zeit ist seine richtige Zeit.
3. In unserem Beispiel entschied sich der Zwillingsbruder, der sich in den Weltraum wagte, zurückzukehren und traf seinen Bruder auf der Erde am Punkt B. Seine Weltlinie ist die gekrümmte rote Linie. Seine richtige Zeit beträgt 4,35 Jahre gemäß der oben erläuterten Frage.
Hinweis: Wenn sich ein Punkt in Rest oder in gleichmäßiger Bewegung befindet, die Weltlinie ist gerade. Wenn der Punkt (Objekt) beschleunigt wird die Weltlinie gekrümmt. In unserem Fall kehrt der Bruder des Raumfahrzeugs zurück, um seinen Zwilling auf der Erde zu treffen, und beschleunigt daher, daher ist die rote Weltlinie gekrümmt.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)