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Diese Notation ist eine Annehmlichkeit zum Schreiben und Vergleichen sehr großer oder in diesem Fall sehr kleiner Zahlen. Es ist die Form, die Taschenrechner häufig für das verwenden, was Ihr Mathematik- oder Naturwissenschaftslehrer als wissenschaftliche Notation bezeichnet. Dabei geben Sie die erste Ziffer ungleich Null an und geben dann an, in welche Dezimalstelle sie fällt. 3.120.000 haben also sechs Ziffern nach der anfänglichen „3“ und können geschrieben werden 3e6 oder noch besser, ohne all diese anderen wertvollen Ziffern zu runden, 3.12e6. Ihre Zahl 1e-4 bedeutet, dass die 1 umgekehrt vierstellig ist, also 1e-4 = 0,0001.
Um ganz genau zu sein, bedeutet e-4, mit 10 ^ -4 oder 1 / zu multiplizieren 10 ^ 4 oder .ooo1. Tatsächlich wurde der Buchstabe e gewählt, weil -4 ein Exponent auf Basis 10 ist. Zwei weitere Beispiele: 5e3 = 5 x 10 ^ 3 = 5000 mit drei Ziffern nach der 5 (der Dezimalpunkt ging über 3 Stellen) und 3,86e-5 = 3,86 x 10 ^ -5 = 0,0000386 mit der 3 an der fünften Dezimalstelle (Der Dezimalpunkt ging über 5 Stellen).
Warum nicht „nur“ die Zahl ausschreiben? Mit der wissenschaftlichen Notation können wir Zahlen sehr schnell vergleichen. Offensichtlich ist 3120000 kleiner als 8714300 und größer als 63865.479. Nun, offensichtlicher, wenn wir 3.12e6 und 8.71e6 und 6.39e4 schreiben. Die letzte hat zwei Stellen weniger vor der Dezimalstelle (e4 statt e6) und ist daher viel kleiner, während die ersten beiden die gleiche Anzahl von Stellen vor der Dezimalstelle haben, aber eine beginnt mit 3 und die andere mit fast 9. Die erste ist also Etwa ein Drittel der Größe der zweiten, aber zwei Größenordnungen (zwei zusätzliche Ziffern oder fast das 100-fache des Werts) größer als die dritte. Und stellen Sie sich vor, wie Sie mit der Bundesverschuldung umgehen sollen! Eine Zahl wie 21 Billionen hat 14 Ziffern und passt nicht einmal auf eine Taschenrechneranzeige. Mit 2.1e13 können wir jedoch zumindest mit der Zahl arbeiten, auch wenn wir es vermeiden, mit dem Problem zu arbeiten.
Antwort
Es ist eine wissenschaftliche Notation. 6.023e23 ist die Avodagro-Zahl Der Teil vor dem e zeigt die signifikanten Ziffern und einen Wert zwischen 1 und knapp unter 10, und der Teil nach dem e ist das n in „mal zehn nach der n-ten Potenz.
Ihr Zahlen sind zu einfach 10 ^ -34 ist 1e-34 und 10 ^ 8 ist 1e8 1×1 = 1 und -34 + 8 = -26. Um 2 bestimmte Zahlen zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Teile vor dem e und addieren Sie die Teile nach dem e. Teilen Sie zum Teilen die Teile vor dem e und subtrahieren Sie die Teile nach dem e. Konvertieren Sie zum Addieren und Subtrahieren in Standardzahlen, wobei die Dezimalstellen ausgerichtet sind. Sie müssen eine subtrahierte Null hinzufügen und den Exponenten ändern, um sicherzustellen, dass die Dezimalstellen beim Addieren übereinstimmen und die endgültige Zahl vor dem e eine Zahl zwischen 1 und unter 10 ist. Um ein reales Problem mit komplexeren wissenschaftlichen Zahlen zu haben Wenn Sie die Anzahl der Gramm einer bestimmten Chemikalie genommen haben, dividieren Sie durch die Anzahl der Gramm / Mol, die die Ordnungszahl des Elements oder der chemischen Substanz ist (wenn Sie die Summe der Elementkomponenten nehmen) und multiplizieren Sie mit der Avogadro-Zahl in Moleküle / Mol und Sie hätten die Anzahl der Moleküle einer Substanz, und dann berechnen Sie die Anzahl der anderen Moleküle in molekularen Rationen und arbeiten auf Gramm zurück, um zu wissen, wie viele Gramm Sie für eine ausgewogene Reaktion benötigen
Übrigens ist 1e1 die Schwerkraft der Erde auf eine signifikante Stelle in Metern pro Sekunde pro Sekunde, 1,0e1 die Schwerkraft auf 2 signifikante Stellen, aber auch 9,8e0. Ich habe nie eine zufriedenstellende Antwort darauf erhalten, warum die Schwerkraft auf 2 signifikante Stellen nicht 1,0e1, sondern 9,8e0 beträgt. Ich hätte mit nur einer Dezimalverschiebung davonkommen können, wenn es sich um 2 signifikante Stellen handelte, und nicht speziell zur Zehntelstelle gesagt.