Nejlepší odpověď
PDF se používá k přiřazení pravděpodobnosti náhodné proměnné spadající do rozsahu hodnot.
Používá se pro spojitou náhodnou proměnnou jako 1.3,1.4…
Jeho pravděpodobnost je dána převzetím integrálu PDF proměnné přes tento rozsah.
V matematickém výrazu ,
funkce hustoty pravděpodobnosti („ pdf . „) uživatele spojitá náhodná proměnná X s podporou S je integrovatelná funkce f ( x ) splňující následující podmínky:
(1) f ( x ) je v podpoře S , tedy f ( x )> 0, pro všechny x in S
(2) Oblast pod křivkou f ( x ) v podpoře S je 1, tj .:
∫Sf (x) dx = 1∫Sf (x) dx = 1
(3) Pokud f ( x ) je soubor PDF z x , pak pravděpodobnost, že x patří A , kde A je nějaký interval, je dáno integrálem f ( x ) v tomto intervalu, to znamená:
P (X∈A) = ∫Af (x) dx
PMF se používá k přiřazení pravděpodobnosti diskrétní náhodné proměnné, která se přesně rovná číslu jako 1,2,3…
V matematické formě
Funkce pravděpodobnostní hmotnosti f (x) = P (X = x) diskrétní náhodné proměnné X má následující vlastnosti:
- Všechny pravděpodobnosti jsou kladné: fx (x) ≥ 0.
- Jakákoli událost v distribuci (např. „Bodování mezi 20 a 30“) má pravděpodobnost mezi 0 a 1 (např. 0\% a 100\%).
- Součet všech pravděpodobností je 100\% (tj. 1 jako desetinné číslo): Σfx (x) = 1.
- Individuální pravděpodobnost se zjistí sečtením hodnot x v případě A. P (X Ε A) = součet f (x) (xEA)
CDF dává ploše pod PDF až hodnoty X, které zadáme.
V matematické formě,
Definice. kumulativní distribuční funkce („ cdf „) spojité náhodné proměnné X je definována jako:
F (x) = ∫ x − ∞f (t) dtF (x) = ∫ − ∞xf (t) dt
pro −∞ < x .
Odpověď
thx pro A2A:
CDF = kumulativní distribuční funkce. Pokud je x spojitá náhodná proměnná, je CDF P (X ), často psané jako F (a).
PDF je derivací F vzhledem k a, znamená funkci hustoty pravděpodobnosti. Označuje se jako f (a).
PMF je funkce pravděpodobnostní hmotnosti, je ekvivalentem hustoty pro diskrétní náhodnou proměnnou a často se označuje jako f\_i.
Vlastnosti: F (a) je monotónní a:
F (- \ infty) = 0, F (\ infty) = 1, 0 \ leq F (a) \ leq 1. \\ f (a ) \ geq 0, \ int \_ {- \ infty} ^ {\ infty} f (a) da = 1. \\ \ sum\_ {i = – \ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1, 0 \ leq f\_i \ leq 1.
——– Poznámka: Děkuji Kubovi za nasměrování chyba / monotónnost