CDF、PMF、PDFの確率はどのくらいですか?


ベストアンサー

PDFは、値の範囲内にある確率変数の確率を割り当てるために使用されます。

1.3,1.4のような連続確率変数に使用されます…

その確率は、その範囲で変数のPDFの積分を取ることによって与えられます。

数学用語で、

確率密度関数( “ pdf )の S をサポートする連続確率変数 X は、統合可能な関数 f x )次の条件を満たす:

(1) f x )は、サポート S 、つまり f x )> 0、すべての x in S

(2)曲線の下の領域 f ポート S の/ span>( x )は1、つまり:

∫Sf(x)dx =1∫Sf(x)dx = 1

(3) f x )はpdfです x の場合、 x A A はある間隔)は、の積分によって与えられます。その間隔でのf x )、つまり:

P(X∈A)=∫Af(x) dx

PMFは、離散確率変数の確率を割り当てるために使用されます。これは、1,2,3のような数値に正確に等しくなります…

数学形式では

離散確率変数Xの確率質量関数f(x)= P(X = x)には、次のプロパティがあります。

  1. すべての確率は正です:fx(x) ≥0。
  2. 分布内のすべてのイベント(「20から30の間のスコア」など)は、0から1の間(0%から100%など)で発生する確率があります。
  3. すべての確率の合計は100%(つまり、10進数として1)です:Σfx(x)= 1。
  4. 個々の確率は、イベントAのx値を合計することによって求められます。P(X Ε A)=合計f(x)(xEA)

CDFは、指定したX値までのPDFの下の領域を示します。

数学形式で

定義。 累積分布関数( “ cdf iv id =” 1ba0a639ad “連続確率変数 X の>

“)は、次のように定義されます。

F(x)=∫ x−∞f(t)dtF(x)= ∫−∞xf(t)dt

for −∞ < x

回答

A2Aのthx:

CDF =累積分布関数。 xが連続確率変数の場合、CDFはP(X )であり、多くの場合F(a)と記述されます。

pdfは、aに関するFの導関数であり、確率密度関数を表します。これはf(a)として表されます。

PMFは確率質量関数であり、離散確率変数の密度に相当し、多くの場合f\_iとして表されます。

プロパティ:F(a)は単調であり、:

F(-\ infty)= 0、F(\ infty)= 1、0 \ leq F(a)\ leq 1. \\ f(a )\ geq 0、\ int \_ {-\ infty} ^ {\ infty} f(a)da = 1。 \\ \ sum\_ {i =-\ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1、0 \ leq f\_i \ leq 1.

——–注:ポインティングしてくれたKubaに感謝しますエラー/単調性を排除する

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