Bedste svar
PDF bruges til at tildele sandsynligheden for en tilfældig variabel, der falder inden for et interval af værdier.
Den bruges til en kontinuerlig tilfældig variabel som 1.3,1.4…
Dens sandsynlighed er angivet ved at tage integral af variabelens PDF over dette interval.
I matematisk betegnelse ,
sandsynlighedsdensitetsfunktionen (“ pdf . “) af en kontinuerlig tilfældig variabel X med understøttelse S er en integrerbar funktion f ( x ), der tilfredsstiller følgende:
(1) f ( x ) er positiv overalt i understøttelsen S , dvs. f ( x )> 0, for alle x i S
(2) Arealet under kurven f ( x ) i understøttelsen S er 1, det vil sige:
∫Sf (x) dx = 1∫Sf (x) dx = 1
(3) Hvis f ( x ) er pdf-filen af x , så sandsynligheden for at x tilhører A , hvor A er et interval, gives ved integralen af f ( x ) over dette interval, dvs.:
P (X∈A) = ∫Af (x) dx
PMF bruges til at tildele sandsynligheden for en diskret tilfældig variabel, som er nøjagtigt lig med et tal som 1,2,3 …
I matematisk form,
Sandsynlighedsmassefunktionen, f (x) = P (X = x), for en diskret tilfældig variabel X har følgende egenskaber:
- Alle sandsynligheder er positive: fx (x) ≥ 0.
- Enhver begivenhed i fordelingen (f.eks. “Score mellem 20 og 30”) har en sandsynlighed for at ske mellem 0 og 1 (f.eks. 0\% og 100\%).
- Summen af alle sandsynligheder er 100\% (dvs. 1 som en decimal): Σfx (x) = 1.
- En individuel sandsynlighed findes ved at tilføje x-værdierne i tilfælde A. P (X Ε A) = summering f (x) (xEA)
CDF giver området under PDF op til X-værdier, vi specificerer.
I matematisk form
Definition. kumulativ fordelingsfunktion (“ cdf “) af en kontinuerlig tilfældig variabel X er defineret som:
F (x) = ∫ x − ∞f (t) dtF (x) = ∫ − ∞xf (t) dt
for −∞ < x .
Svar
thx for A2A:
CDF = kumulativ fordelingsfunktion. Hvis x er en kontinuerlig tilfældig variabel, er CDF P (X ) ofte skrevet som F (a).
PDF er afledt af F med hensyn til a, det står for sandsynlighedsdensitetsfunktion. Det betegnes som f (a).
PMF er sandsynlighedsmassefunktionen, det svarer til densiteten for en diskret tilfældig variabel og betegnes ofte som f\_i.
Egenskaber: F (a) er monoton og:
F (- \ infty) = 0, F (\ infty) = 1, 0 \ leq F (a) \ leq 1. \\ f (a ) \ geq 0, \ int \_ {- \ infty} ^ {\ infty} f (a) da = 1. \\ \ sum\_ {i = – \ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1, 0 \ leq f\_i \ leq 1.
——– Bemærk: Tak til Kuba for at pege ud af en fejl / monotonicitet