Bedste svar
Så som andre har sagt, er det ikke. En tredjedel af en tredjedel er en niende.
Imidlertid kan nogle af svarene her (utilsigtet) give denne lyd som om det er et sprogligt trick, mens det faktisk er noget meget simpelt og konkret.
Hvis du klip noget i tredjedele og skær derefter hver af disse tredjedele i tredjedele igen, så ender du med 3 + 3 + 3 = 9 lige store stykker, så hver er en niende størrelse af originalen.
Så hver tredjedel af en af de originale tredjedele er en niende.
Det vil sige, at en tredjedel af en tredjedel er en niende.
Ja, ordet “af” svarer til multiplikation i denne sammenhæng, men kun fordi multiplikation her svarer til den daglige brug af ordet “af” på engelsk. Med andre ord er det en sætning og ikke en definition, at når du har en brøkdel af en brøk, er resultatet et produkt af to brøker.
Svar
Spørgsmålet drejer sig om at tilføje brøker. Brøker har formtælleren / nævneren. Som deres navne antyder, fortæller nævneren os, hvad vi taler om (eller tæller), mens tælleren fortæller os, hvor mange der er af det, vi taler om. 1/3 fortæller os, at vi taler om tredjedele, og der er en af dem – det vil sige en tredjedel. 1/3 + 1/3 fortæller os, at vi har en tredjedel, som vi tilføjer til en anden tredjedel. En af de ting, der føjes til en anden af den samme ting, giver to af den samme ting. Hvis vi taler om tredjedele, giver en af dem, der føjes til en anden, os to af dem. To af hvad? To af tredjedele, hvilket er 2/3.
Med ord er en tredjedel plus en tredjedel to tredjedele, som i brøker udtrykkes som 1/3 + 1/3 = 2/3. Det er den konkrete begrundelse for de matematiske manipulationer.