Mejor respuesta
PDF se utiliza para asignar la probabilidad de una variable aleatoria, que se encuentra dentro de un rango de valores.
Se usa para una variable aleatoria continua como 1.3,1.4…
Su probabilidad se da tomando la integral del PDF de la variable sobre ese rango.
En términos matemáticos ,
La función de densidad de probabilidad (« pdf . «) de un La variable aleatoria continua X con soporte S es una función integrable f ( x ) satisfaciendo lo siguiente:
(1) f ( x ) es positivo en todas partes del soporte S , es decir, f ( x )> 0, para todos x en S
(2) El área bajo la curva f ( x ) en el soporte S es 1, es decir:
∫Sf (x) dx = 1∫Sf (x) dx = 1
(3) If f ( x ) es el pdf de x , entonces la probabilidad de que x pertenezca a A , donde A es un intervalo, viene dado por la integral de f ( x ) durante ese intervalo, es decir:
P (X∈A) = ∫Af (x) dx
PMF se utiliza para asignar la probabilidad de una variable aleatoria discreta, que es exactamente igual a un número como 1,2,3…
En forma matemática,
La función de masa de probabilidad, f (x) = P (X = x), de una variable aleatoria discreta X tiene las siguientes propiedades:
- Todas las probabilidades son positivas: fx (x) ≥ 0.
- Cualquier evento en la distribución (por ejemplo, «puntuación entre 20 y 30») tiene una probabilidad de ocurrir entre 0 y 1 (por ejemplo, 0\% y 100\%).
- La suma de todas las probabilidades es 100\% (es decir, 1 como decimal): Σfx (x) = 1.
- Una probabilidad individual se calcula sumando los valores de x en el evento A. P (X Ε A) = suma f (x) (xEA)
CDF da el área bajo PDF hasta los valores X que especificamos.
En forma matemática,
Definición. La función de distribución acumulativa (« cdf «) de una variable aleatoria continua X se define como:
F (x) = ∫ x − ∞f (t) dtF (x) = ∫ − ∞xf (t) dt
para −∞ < x .
Respuesta
gracias por A2A:
CDF = función de distribución acumulativa. Si x es una variable aleatoria continua, la CDF es P (X ) a menudo escrita como F (a).
El pdf es la derivada de F con respecto a a, significa función de densidad de probabilidad. Se denota como f (a).
El PMF es la función de masa de probabilidad, es el equivalente a la densidad de una variable aleatoria discreta y a menudo se denota como f\_i.
Propiedades: F (a) es monótona y:
F (- \ infty) = 0, F (\ infty) = 1, 0 \ leq F (a) \ leq 1. \\ f (a ) \ geq 0, \ int \_ {- \ infty} ^ {\ infty} f (a) da = 1. \\ \ sum\_ {i = – \ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1, 0 \ leq f\_i \ leq 1.
——– Nota: Gracias a Kuba por señalar fuera un error / monotonicidad