La mejor respuesta
Entonces, como han dicho otros, no lo es. Un tercio de un tercio es un noveno.
Sin embargo, algunas de las respuestas aquí pueden (inadvertidamente) hacer que esto suene como si fuera un truco lingüístico, mientras que en realidad es algo muy simple y concreto.
Si corte algo en tercios y luego corte cada uno de esos tercios en tercios nuevamente, luego terminará con 3 + 3 + 3 = 9 piezas iguales, por lo que cada una es una novena parte del tamaño del original.
Entonces, cada tercio de uno de los tercios originales es un noveno.
Es decir, un tercio de un tercio es un noveno.
Sí, la palabra «de» corresponde a la multiplicación en en este contexto, pero solo porque la multiplicación aquí corresponde al uso cotidiano de la palabra «of» en inglés. En otras palabras, es un teorema y no una definición de que cuando tienes una fracción de una fracción el resultado es el producto de la dos fracciones.
Respuesta
La pregunta es sobre sumar fracciones. Las fracciones tienen la forma numerador / denominador. Como sugieren sus nombres, el denominador nos dice de qué estamos hablando (o contando), mientras que el numerador nos dice cuántos hay de lo que estamos hablando. 1/3 nos dice que estamos hablando de tercios, y hay uno de ellos, es decir, un tercio. 1/3 + 1/3 nos dice que tenemos un tercio que estamos agregando a otro tercio. Uno de cualquier cosa añadido a otro de lo mismo da dos de lo mismo. Si estamos hablando de tercios, uno de ellos sumado a otro de ellos nos da dos de ellos. ¿Dos de qué? Dos de tercios, que es 2/3.
En palabras, un tercio más un tercio son dos tercios, que en fracciones se expresa como 1/3 + 1/3 = 2/3. Esa es la justificación concreta de las manipulaciones matemáticas.