Paras vastaus
Jos etsimäsi on graafinen graafinen ratkaisu , oheisessa kuvassa sinulla on menettely minkä tahansa luonnollisen luvun neliöjuurin laskemiseksi toistuvalla tavalla, eli edustamaan n juurta sinun on oltava edustettuna ryhmän n – 1. juurta. Luulen, että ymmärrät menettelyn piirustuksesta ilman lisäkommentteja.
3: n neliöjuuren osalta voin ajatella tätä muuta erittäin helppoa menettelyä:
Se perustuu tietysti sivun 2 kanssa tasasivuisen kolmion korkeuden laskemiseen . Soveltamalla Pythagoras-teoriaa yhteen kahdesta suorakulmiosta, joissa korkeus jakaa tasasivuisen kolmion, jonka jalka on pituus 1 ja hypotenuusa pituus 2, hanki 3: n neliöjuuri (joka on tangentti 60º ):
Vastaus
Neliöjuurelle on hyvin vanha menetelmä, nimeltään Babylonian Method, jonka tulokset ovat paljon nopeammin kuin sääntö on niin tunnettu ja niin hankala, että sitä opetetaan koulussa. Itse asiassa en muista kuinka sääntö on, koska babylonialainen on paljon yksinkertaisempi.
Sitä käytettiin tunnetun alueen neliöpintojen valmistamiseen ja rajaamiseen. Nykyään sitä käytetään neliön juurien tekemiseen yksinkertaisella tavalla. Katsotaanpa useita esimerkkejä, ja selitän sen sinulle ohimennen.
Oletetaan, että haluamme laskea neliöjuurin 3. R = 3, aiomme käyttää kahta apuarvoa, jotka kutsumme B: n ja H: n. Tällä hetkellä teemme B = 3 ja H = 1. On täytettävä, että B * H = R, eli meidän tapauksessamme 3. Näemme, että B * H = 3. Laskemme sitten uusi arvo arvolle B.
B: n uusi arvo on B: n ja H: n aikaisempien arvojen keskiarvo.
Siksi B on nyt korvattu B → (B + H) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2.
B on nyt 2
H uusi arvo on R: n ja uuden B: n välinen osamäärä.
H on nyt H → R / B = 3 / 2 = 1,5
Joten meillä on B = 2 ja H = 1,5
Seuraava vaihe. Teemme saman uudelleen, joten nyt
B → (2 + 1,5) / 2 = 1,75 ja noudatamme sääntöä H → 3 / 1,75 = 1,714285.
Meillä on B = 1,75 ja H = 1,714285.
Teemme saman uudelleen:
B → (1,75 + 1,714285) / 2 = 1,732142 ja H → 3 / 1,732142 = 1,731959.
Joten nyt B = 1.732142 ja H = 1.731959.
Tämä tunnetaan matematiikassa nimellä ”iteratiivinen kaava”. Lopetamme laskennan, kun saavutamme halutun tarkkuuden, ja otamme arvoksi B: n ja H: n välisen yhteisen osan. Esimerkissä 3: n juuren arvo olisi toistaiseksi 1,73. Otetaan vielä yksi askel.
B → (1.732142 + 1.731959) / 2 = 1.732050. H → 3 / 1.732050 = 1.732051
Siksi voimme käyttää arvon 1.732050 arvon 3 juurena.
Oikeastaan (1.732050) ^ 2 = 2.999997. Olemme saavuttaneet hyvän tarkkuuden.
Kuten kaikella elämässä, tälläkin menetelmällä on ”muttansa”, ja tärkeintä on, että se voi lähentyä hyvin hitaasti ja voit viettää kauan, kunnes saat hyväksyttävän tuloksen. .
Temppu on aloittaa likimääräisellä juurella ensimmäiselle B: lle. Oletetaan, että haluamme löytää 237: n juuren, ruman luvun, jos niitä on. Jos se alkaa B = 237 ja H = 1, huomaat, että sen löytäminen kestää jonkin aikaa. Temppu on aloittaa likimääräisellä juurella, esimerkiksi tapauksessamme B = 15, koska 15 ^ 2 = 225. Laskemme H: n, joka olisi nyt 15,866666, ja aloitamme siten laskennan. Se lähentyy nopeammin.
Neliöjuuren laskeminen – Wikipedia, ilmainen tietosanakirja
Toivottavasti pidit siitä .
Terveisiä