Meilleure réponse
Le PDF est utilisé pour attribuer la probabilité dune variable aléatoire, entrant dans une plage de valeurs.
Il est utilisé pour une variable aléatoire continue comme 1.3,1.4…
Sa probabilité est donnée en prenant lintégrale du PDF de la variable sur cette plage.
En terme mathématique ,
La fonction de densité de probabilité (« pdf . « ) dun variable aléatoire continue X avec support S est une fonction intégrable f ( x ) satisfaisant ce qui suit:
(1) f ( x ) est positif partout dans le support S , cest-à-dire f ( x )> 0, pour tout x in S
(2) Laire sous la courbe f ( x ) dans le support S est 1, soit:
∫Sf (x) dx = 1∫Sf (x) dx = 1
(3) Si f ( x ) est le pdf de x , alors la probabilité que x appartienne à A , où A est un intervalle, est donné par lintégrale de f ( x ) sur cet intervalle, soit:
P (X∈A) = ∫Af (x) dx
PMF est utilisé pour attribuer la probabilité dune variable aléatoire discrète, qui est exactement égale à un nombre comme 1,2,3…
Sous forme mathématique,
La fonction de masse de probabilité, f (x) = P (X = x), dune variable aléatoire discrète X a les propriétés suivantes:
- Toutes les probabilités sont positives: fx (x) ≥ 0.
- Tout événement dans la distribution (par exemple «score entre 20 et 30») a une probabilité de se produire entre 0 et 1 (par exemple 0\% et 100\%).
- La somme de toutes les probabilités est de 100\% (cest-à-dire 1 comme décimal): Σfx (x) = 1.
- Une probabilité individuelle est trouvée en additionnant les valeurs x dans lévénement A. P (X Ε A) = somme f (x) (xEA)
CDF donne laire sous PDF jusquà X valeurs que nous spécifions.
Sous forme mathématique,
Définition. La fonction de distribution cumulative (« cdf « ) dune variable aléatoire continue X est définie comme:
F (x) = ∫ x − ∞f (t) dtF (x) = ∫ − ∞xf (t) dt
pour −∞ < x .
Réponse
thx pour A2A:
CDF = fonction de distribution cumulative. Si x est une variable aléatoire continue, le CDF est P (X ) souvent écrit comme F (a).
Le pdf est la dérivée de F par rapport à a, il représente la fonction de densité de probabilité. Il est noté f (a).
Le PMF est la fonction de probabilité de masse, il est léquivalent de la densité pour une variable aléatoire discrète et est souvent noté f\_i.
Propriétés: F (a) est monotone et:
F (- \ infty) = 0, F (\ infty) = 1, 0 \ leq F (a) \ leq 1. \\ f (a ) \ geq 0, \ int \_ {- \ infty} ^ {\ infty} f (a) da = 1. \\ \ sum\_ {i = – \ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1, 0 \ leq f\_i \ leq 1.
——– Remarque: Merci à Kuba pour le pointage une erreur / monotonie