Legjobb válasz
A PDF-t egy véletlen változó valószínűségének hozzárendeléséhez használják, amely egy értéktartományba esik.
Olyan folytonos véletlenszerű változóhoz használják, mint az 1.3,1.4…
Valószínűségét a változó PDF-integráljának e tartományba esésével adjuk meg.
Matematikai kifejezéssel ,
A valószínűségi sűrűség függvény (“ pdf . “) egy folytonos véletlen változó X az S támogatással integrálható függvény f ( x ) kielégíti a következőket:
(1) f ( x ) mindenütt pozitív a S , vagyis f ( x )> 0, minden x itt: S
(2) A görbe alatti terület f ( x ) a S támogatásban 1, azaz:
∫Sf (x) dx = 1∫Sf (x) dx = 1
(3) Ha f ( x ) a pdf x , akkor annak valószínűsége, hogy x a A , ahol A valamilyen intervallum, a integrálja adja meg. f ( x ) ezen az intervallumon, azaz:
P (X∈A) = ∫Af (x) dx
A PMF egy diszkrét véletlen változó valószínűségének hozzárendelésére szolgál, amely pontosan megegyezik egy olyan számmal, mint 1,2,3…
Az X diszkrét véletlen változó valószínűségi tömegfüggvényének (f (x) = P (X = x)) a következő tulajdonságai vannak:
- Minden valószínűség pozitív: fx (x) ≥ 0.
- Az eloszlás bármely eseményének (pl. „20 és 30 közötti pontozás”) valószínűsége 0 és 1 között van (pl. 0\% és 100\%).
- Az összes valószínűség összege 100\% (azaz 1 tizedesjegyként): Σfx (x) = 1.
- Egyéni valószínűségre akkor kerül sor, ha összeadjuk az x értékeket az A. P (X Ε A) = f (x) (xEA) összegzés
A CDF megadja a PDF alatti területet az általunk megadott X értékig.
Matematikai formában
Definíció. A kumulatív elosztási függvény (“ cdf “) folytonos véletlen változó X definíciója:
F (x) = ∫ x − ∞f (t) dtF (x) = ∫ − ∞xf (t) dt
a −∞ < x .
Válasz
thx az A2A-hoz:
CDF = kumulatív eloszlásfüggvény. Ha x folytonos véletlen változó, akkor a CDF P (X ), gyakran F (a) -nak írva.
A pdf az F deriváltja az a vonatkozásában, a valószínűségi sűrűség függvényt jelenti. Ezt f (a) -ként jelöljük.
A PMF a valószínűség tömegfüggvénye, egyenértékű a diszkrét véletlen változó sűrűségével, és gyakran f\_i jelöléssel rendelkezik.
Tulajdonságok: F (a) monoton és:
F (- \ infty) = 0, F (\ infty) = 1, 0 \ leq F (a) \ leq 1. \\ f (a ) \ geq 0, \ int \_ {- \ infty} ^ {\ infty} f (a) da = 1. \\ \ sum\_ {i = – \ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1, 0 \ leq f\_i \ leq 1.
——– Megjegyzés: Köszönet Kubának a mutogatásért hiba / monotonitás