Migliore risposta
Luniverso collasserà in una singolarità (sostituto ad hoc per un insieme singleton) se ciò fosse vero. Considera questo:
Se 2 = 6 Allora 0 = 4 implica 0 = 1 Moltiplica entrambi i lati per qualsiasi numero e sarai in grado di concludere che tutti i numeri sono tranne zero, incluso 9. Questo riduce il mondo di la matematica allassurdità.
Inoltre, considera questo caso: 2 = 6 implica 3 = 9 Ma laffermazione dice 3 = 12. Quindi 9 = 12.
Sto solo sfruttando la notazione inappropriata. Ma supponi di intendere funzioni. Quindi considera questa funzione:
f (n) = (\ frac {(n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5) (n-6 )} {6!}) (C – (n) (n + 1)) + n (n + 1)
Dove c è un numero arbitrario. Per i primi sei numeri, seguirà lo schema dato, ma per quanto riguarda il prossimo? Il prossimo produrrà c. E c è qualsiasi numero arbitrario selezionato. Quindi puoi usare questa relazione per generare qualsiasi numero tu voglia per il settimo termine, o estendendolo, otteniamo:
f (n) = (\ frac {(n-1) (n-2) (n-3) (n-4) (n-5) (n-6) (n-7) (n-8)} {8!}) (c – (n) (n + 1)) + n (n + 1)
Dove c è di nuovo, qualsiasi costante arbitraria. Ora puoi selezionare c come root 2, o e o 1000000 o -3.23232424 o qualsiasi numero tu voglia. Interessante, non è vero.
Il punto che desidero sottolineare è che un numero finito di casi non può aiutarti a prevedere cosa accadrà con il prossimo. Un altro caso potrebbe essere:
f (n) = \ frac {n (n + 1) (n-9)} {(n-9)}
In questo caso, il nono termine sarebbe indefinito, tuttavia il modello (n) (n + 1) funzionerà per tutti gli altri casi.
Ma allora forse questo non risponde alla tua domanda, quindi lascia che ti dica che il modello più semplice possibile può essere trovato con il metodo di regressione polinomiale. Usa la regressione polinomiale e otterrai f (n) = n ^ 2 + n, che è essenzialmente n (n + 1).
Ma questo metodo di regressione funzionerebbe solo nei casi in cui mostrare il comportamento polinomiale. Che dire degli altri casi in cui il modello è, diciamo, esponenziale, o logaritmico, o razionale (della forma polinomiale diviso polinomiale). La soluzione più semplice sarebbe disegnare un grafico ed estenderlo. La domanda è, in quale direzione dovresti estenderti, il che ci riporta al fatto che numbe finito Il numero di casi non può aiutarci a prevedere cosa accadrà con il prossimo.
Sfortunatamente, non esiste una risposta matematica a questa domanda. Lunico possibile è attraverso la corrispondenza del modello logico e molte persone hanno già risposto.
Risposta
Il modello sequenziale in queste equazioni matematiche implica la moltiplicazione del primo numero nella prima impostato con il primo numero nel gruppo successivo e risolvendo per il prodotto. 2 = 6, 3 = 12, 4 = 20, 5 = 30 e 6 = 42, cosa fa 9 uguale a, 56, 81, 72 o 90?
Ad esempio:
2 = 6 → 2 x 3 = 6
3 = 12 → 3 x 4 = 12
4 = 20 → 4 x 5 = 20
5 = 30 → 5 x 6 = 30
6 = 42 → 6 x 7 = 42
quindi:
7 = 56 → 7 x 8 = 56
8 = 72 → 8 x 9 = 72
9 = 90 → 9 x 10 = 90 è la finale soluzione.
La soluzione di ogni insieme di queste equazioni dipende dal trovare il prodotto del primo numero del primo insieme con il primo numero dellinsieme successivo. Senza ulteriori set nella sequenza, dobbiamo estrapolare quali sarebbero i prossimi set per arrivare alla soluzione finale. Cè un modo alternativo di pensare alla soluzione che è essenzialmente la stessa cosa ma più semplice. Invece di considerare la soluzione di ogni insieme come dipendente da quale sia il primo numero nellinsieme successivo, pensa a ogni insieme come un insieme isolato che non è correlato o dipendente dallinsieme successivo e moltiplica semplicemente il primo numero in ogni insieme per il numero che matematicamente lo segue per arrivare alla soluzione. Questo ci permette di estrapolare facilmente cosa comprendono gli insiemi mancanti senza dover considerare le soluzioni di ogni insieme come dipendenti dalla relazione tra gli insiemi.