ベストアンサー
物理学、コンピュータサイエンス、エンジニアリングなどの具体的な例を示す代わりに、一般化を試みます。
まず、他の方程式と同様に、二次方程式は物事のモデリングに最適です。特に線形方程式と比較すると、二次方程式（および三次方程式など）は他のいくつかの要因を考慮に入れることができます。たとえば、ある製品の会社の利益をモデル化する場合、「x」ドルの増加ごとに、売上高が「x」倍の定数で減少することがわかっていると、2次方程式が残ります。
シチュエーションをモデル化すると、それを使ってできることがたくさんあります。たとえば、特定の値を予測したり、最適な値を見つけたりすることができます（たとえば、最大の利益をもたらすために製品のコストをどれだけ増やす必要があるかを見つけます）。曲線が1つだけで対称であるため、最適値は特に2次方程式で簡単に決定できます。
次に、高校のカリキュラムを進めると、おそらく2次方程式を扱っていることに気付くでしょう。かなり頻繁に、最初ははっきりと目立たない場合もあります。たとえば、10年生の数学では、三角測量比を決定し、ピタゴリアンの定理を使用した後、二次方程式の知識が必要なトリガーテストで最も難しい質問を思い出します。
第3に、二次方程式で使用することを学ぶスキルは、一般的なさらなる代数と数学に非常に役立ちます。特に、因数分解の方法を学ぶことができます。
第4に、これかどうかはわかりません。実生活として数えますが、私は多くの数学コンテストで二次方程式の定期的な使用に遭遇しました（「より簡単な」質問ではありますが）。
最後に、これはもっと楽しいですが、使用する必要があるかもしれませんある状況で自発的に二次方程式を計算します。たとえば、あるサイトにサインアップしようとしたとき（ USACOのトレーニングページでしたが、覚えていません）、ボットではないことを証明するために2次方程式を解く必要がありました。さらに、私の10年生の先生は、かつて同僚の1人について話してくれました：
国境警備隊が彼の職業を尋ねたとき、彼の同僚の1人が国境を越えようとしていたという非常に長い話がありました。もちろん、彼は自分が教師だと答えた。それから、彼らは彼に二次方程式が何であるかを尋ねました。 Soooo、基本的に彼の資格はすべて、その状況では二次方程式の知識に基づいていることになりました。
回答
レート、距離と時間
あなたは自分のランニングペースを知っています。あらかじめ決められた14マイルのルートの半分を一人で走り、後半は友達と一緒に走ります。前半を自分のペースで、後半を友達のペースで走らせるのにどれくらいの時間がかかるか知りたいです。ペースは時速7マイルで、彼女のペースは20パーセント遅くなります。連立方程式を使用してこれを解くことができます。問題。マイル（d）単位の距離は、mph（r）単位の速度に時間（t）単位の時間を掛けたものに等しくなります。したがって、この問題の場合、d1 = r1 * t1およびd2 = r2 * t2です。d1= d2、およびr2 = 0.8 * r1。したがって、r1 * t1 = 0.8 * r1 * t2、両側でr1で除算し、t1 = 0.8 *t2。d1= d2 = 7であることがわかっているので、最初の7マイルを1で実行します。時速1.25時間または75分で次の7マイルを走ります。
飛行機、電車、自動車
走行時間の計算に使用されるのと同じ式を使用して、車、飛行機、または電車で移動するときの速度、距離、および期間を決定できます。移動状況における未知の変数の値を知りたい場合。
ベストディール
車を借りるときのより良い取引を見つけてください。ある会社は1日あたり30ドル、1マイルあたり40セントを請求します。別の会社は1日あたり45ドル、1マイルあたり30セントを請求します。コストが同じであるかどうかを判断できれば、どちらがより良い取引になるかを知ることができます。したがって、m =走行する総マイル数、c =各企業の総コストを設定します。次に、c = 30 + 0.40mおよびc = 45 + 0.30mです。したがって、30 + 0.40 m = 45 + 0.30mおよびm = 150になります。各企業のコストは150マイルで同じになります。 150マイル未満では、最初の会社の方が安いです。 150マイルを超えると、2番目の会社の方が安くなります。
ベストプラン
これと同じプロセスを、最良の携帯電話プランを決定しようとするときの連立方程式。両社が同じ金額を何分で請求するかを決定し、そこからあなたとあなたの使用目的に最適なプランを決定します。
ローンの決定
連立方程式を使用して、車や家を購入する際の最良のローンの選択を決定できます。ローンの期間、金利、ローンの毎月の支払い。他の変数も関係している可能性があります。手元の情報を使用して、どのローンがあなたにとって最良の選択であるかを計算することができます。
コストと需要
商品の価格と商品の価格の関係を検討する場合は、連立方程式を使用できます。人々が特定の価格で購入したい商品の量。数量、価格、および収入などの他の変数間の関係を説明する方程式を書くことができます。これらの関係方程式を同時に解いて、商品の価格を設定して販売するための最良の方法を決定できます。
空中で
航空交通管制官は連立方程式を使用して、2つの飛行機が同時に交差しないようにすることができます。
お金に見合う最高の仕事
連立方程式は、給与、利益、手数料などの複数の変数を考慮して、ある仕事でより多くのお金を稼ぐかどうかを判断するときに使用できます。
賢明な投資
連立方程式を使用して、投資期間を考慮して、最適な投資オプションを決定できます。 、それが発生する関心、および最終結果に影響を与える他の変数。獲得したい金額がわかっている場合は、オプションを互いに等しく設定して、状況に最適なオプションを見つけることができます。
混合する
混合物に関しては、連立方程式を使用して、結果として得られる製品の一定の一貫性を実現できます。これは、混合して生成する化合物の一貫性に依存します。