최상의 답변
PDF는 값 범위에 속하는 임의 변수의 확률을 할당하는 데 사용됩니다.
1.3,1.4와 같은 연속 랜덤 변수에 사용됩니다…
해당 범위에서 변수의 PDF를 적분하여 확률이 주어집니다.
수학적 용어로 ,
확률 밀도 함수 ( “ pdf . “) S 를 지원하는 연속 랜덤 변수 X 는 통합 가능한 함수입니다. f ( x )는 다음을 충족합니다.
(1) f ( x )는 지원 S , 즉 f ( x )> 0, 모든 x in S
(2) 곡선 아래 영역 f 지원 S 의 / span> ( x )는 1입니다. 즉 :
∫Sf (x) dx = 1∫Sf (x) dx = 1
(3) If f ( x )는 pdf입니다. x 중 x 가 A ( A 는 일부 간격)는 의 적분으로 제공됩니다. f ( x ), 즉 :
P (X∈A) = ∫Af (x) dx
PMF는 이산 랜덤 변수의 확률을 할당하는 데 사용되며, 이는 1,2,3…과 같은 숫자와 정확히 동일합니다.
수학적 형식으로
이산 랜덤 변수 X의 확률 질량 함수 f (x) = P (X = x)는 다음과 같은 속성을 갖습니다.
- 모든 확률은 양수입니다. fx (x) ≥ 0.
- 분포의 모든 이벤트 (예 : “20과 30 사이의 점수”)는 0과 1 사이의 확률 (예 : 0 \%와 100 \%)을가집니다.
- 모든 확률의 합은 100 \%입니다 (즉, 10 진수로 1) : Σfx (x) = 1입니다.
- 개별 확률은 이벤트 A에서 x 값을 더하여 구합니다. P (X Ε A) = summation f (x) (xEA)
CDF는 PDF 아래 영역을 우리가 지정한 최대 X 개 값까지 제공합니다.
수학적 형식으로,
정의. 누적 분포 함수 ( “ cdf “) 연속 랜덤 변수 X 는 다음과 같이 정의됩니다.
F (x) = ∫ x−∞f (t) dtF (x) = ∫−∞xf (t) dt
for −∞ < x .
답변
A2A의 경우 :
CDF = 누적 분포 함수. x가 연속 랜덤 변수 인 경우 CDF는 P (X )이며 종종 F (a)로 기록됩니다.
pdf는 a에 대한 F의 도함수이며 확률 밀도 함수를 나타냅니다. 이것은 f (a)로 표시됩니다.
PMF는 확률 질량 함수이며 이산 랜덤 변수의 밀도와 동일하며 종종 f\_i로 표시됩니다.
속성 : F (a)는 단조롭고 :
F (-\ infty) = 0, F (\ infty) = 1, 0 \ leq F (a) \ leq 1. \\ f (a ) \ geq 0, \ int \_ {-\ infty} ^ {\ infty} f (a) da = 1. \\ \ sum\_ {i =-\ infty} ^ {\ infty} f\_i = 1, 0 \ leq f\_i \ leq 1.
——– 참고 : 가리키는 Kuba에게 감사드립니다. 오류 / 단 조화