Hva er 1-2 + 3-4 + 5-6 + … + 2013-2014?


Beste svaret

Dette er kombinasjonen av to serier inkrimentert av to hver gang, en er additiv og en er subtraktiv. 1 + 3 + 5 + …. + 2013 er den ene og den andre er -2 – 4-6 – 8 -…- 2014. Det er samme antall verdier i hver serie (2014/2 = 1007), og hvis du skulle plassere de to seriene oppå hverandre og lagt til verdiene, vil du se at hver verdi i den subtraktive serien (den med alle partallene) vil føre deg til en verdi på -1 for hver verdi i serien. Dette ville skape en ny, mye lettere løselig serie bestående av -1-1-1-1 …. – 1 for 1007 gang. Nå som det er mye lettere å løse, ettersom det endelige svaret er -1 X 1007 = -1007. Slik har jeg utledet svaret, vil jeg gjerne se andre måter å beskrive løsningen på!

Svar

Hver gruppe er lik -1, og det er 1007 grupper. Den summen skal være lik -1007.

La meg forklare.

1-2 = -1

det gjør også 3-4, det tilsvarer -1

og så videre, frem til 2013-2014, som tilsvarer -1.

Det er 2014-tall. Tenk på det som å telle ting fra 2014. Du starter «1, 2, 3». Det samme skjer her, og du kommer til 2014. Dermed er det 2014-tall i summen.

Ellers kan du gjøre «Last number-first number + 1» for å få resultatet.

Og hvis det er 2014-tall gruppert i X-grupper på 2, betyr det at det er 2014 / 2 grupper, eller 1007 grupper.

Så gjør vi bare den åpenbare multiplikasjonen: 1007 (grupper) * (som er like) -1 = (når den er lagt til gir et totalresultat på) -1007, eller 1007 * -1 = -1007.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *