Beste svaret
Problemet med bøker som Thomas Calculus eller Stewart Calculus er at du ikke får en grundig forståelse av det indre beregningens mekanikk. Så lenge du ikke har en god prof eller lærer, vil jeg holde meg borte fra disse bøkene. Hvis du vil forstå hva jeg mener, kan du ta en titt på noen vilkårlige seksjoner i disse bøkene. Du får se et kort avsnitt, som fungerer som en intro, så noen ruter med formler, deretter noen treningseksempler og deretter en haug med øvelser. Dette betyr at du bare vil lære HVORDAN du formlene i stedet for å forstå HVORFOR!
Mitt råd er at du besøker YouTube, søker etter Michael Van Biezen, lærer teknikkene i Calculus 1–3 (ca. 17 timer), og for å forstå den indre mekanikken til kalkulus, les Tom Apostol. Biezen vil tjene som en snarvei for å lære teknikkene, og Apostol vil lære deg HVORFOR.
Alternativt kan du søke etter prof.Leonard på YouTube og se foredragene hans 1–3 i Calculus (ca. 168 timer). Han arbeider gjennom bøkene som Stewart Calculus, men prøver å lære deg seksjonene i detalj. Likevel foretrekker jeg den første måten Biezen -> Apostol.
For å svare på spørsmålet ditt,
- Gilbert Strang – Calculus (veldig bra, men etter min mening å snakke. Du finner den gratis på nettstedet til MIT)
- Tom Apostol – Calculus (veldig veldig bra, men du må gjøre en seriøs innsats)
- Michael Spivak (gjorde ikke les det, men mange sier at det er ganske vanskeligere enn Apostol, men likevel en av de beste bøkene å lære kalkulator, selv om det bare er en variabel kalkulator.
- Serge Lang – første kurs i kalkulus (gjør moro å lese det, bygget mer på intuisjon)
- Thomas Calculus (kort på forklaringer og for tørr)
- Stewart Calculus (samme som Thomas med unntak, at han har flere virkelige verdenseksempler )
Hvis du ikke vil kjøpe en papirutskrift, kan du få en omfattende Calculus-bok fra OpenStax der Gilbert Strang er en av forfatterne. (se lenke nedenfor). Jeg håper jeg kunne hjelpe deg. Jeg slet mye med det samme spørsmålet.
Svar
Hvis du tenker på enkeltvariabel (dvs. innledende) kalkulus, jeg liker veldig godt boken som jeg først lærte kalkulator fra (som senior i videregående skole). Dette er den fra Crowell & Slesnick, som jeg tror kanskje allerede var ute av trykk da jeg tok den i løpet av studieåret 1993–1994. Jeg googlet det bare, og bortsett fra å kunne kjøpe brukte eksemplarer, var det tilsynelatende et prosjekt for å sette det med \ latex for omtrent et tiår siden. Du kan finne fruktene av det arbeidet på dette nettstedet (selv om noen av referansene er ødelagte, så det kan føre til påskeeggjakt). Crowell & Slesnick-boka er strengere enn cookie-cutter-bøkene, men den gjør dette på en effektiv måte, og etter min mening er den betydelig bedre enn standardbøkene som normalt er i bruk. (Også, dette var ikke eksplisitt en del av spørsmålet, men informasjonskapselbøkene for introduksjonskursene – som endrer fargen på omslaget og endrer problemer på en ganske kosmetisk måte, tvinger folk til å kjøpe nye utgaver – skaper en virkelig motbydelig, urettferdig situasjon for studenter, som ofte ender opp med å måtte betale for mye for den nåværende versjonen av disse bøkene, som stort sett ikke har endret seg alvorlig på lenge og som uansett ikke er de beste bøkene om emnet.)
Jeg lærte først multivariabel kalkulator fra en av cookie-cutter-bøkene. Jeg tror det var Edwards & Penney, men mange andre ligner veldig på det. Jeg syntes det var rimelig, men jeg kan ikke sammenligne det spesielt med andre i cookie-cutter-mengden. Jeg har lært ut av en annen på et tidspunkt, men jeg husker ikke hvilken. Jeg dro til Caltech for min lavere utdannelse, og beregningsbøkene som ble brukt der i uminnelige tider var «Tommy I» og «Tommy II» (aka: bind I og II i Apostol ). (Da jeg imidlertid lærte matematikk 1 i løpet av junioråret mitt, ble andre valg brukt i stedet, inkludert forelesningsnotater av Barry Simon for matematikk 1a.) Jeg hoppet over matematikk 1, så jeg brukte bare Tommy II som student. Jeg hadde det bra, selv om det var utfordrende, og jeg trengte å bli vant til strenghetsnivået i boka. Mindre matematisk tilbøyelige studenter, selv på Caltech, hadde ofte problemer med Tommy, så det er ikke for svake i hjertet. (Når det er sagt, tror jeg det var en god opplevelse for selv de menneskene som slet med boken, for i utdanning kan det også noen ganger være sant at det som ikke dreper deg, gjør deg sterkere. Etter min mening er dette en av de situasjoner.)
Det er sikkert mange bøker på nettet, for eksempel gjennom MITs Online Textbooks , så ta en titt på hva de har der.
Takk for A2A.