Beste svaret
Det kommer an på. Hvis du virkelig vil ha en grunnleggende forståelse av fysisk kjemi, vil jeg hoppe over kjemien, innledningsvis, og først få en god forståelse av fysikken. Min stemme på en av de beste kvantemekanikkbøkene gjennom tidene er Principles of Quantum Mechanics av PAM Dirac. Hvis du er seriøs med å få en grunnleggende forståelse, bør du vurdere å lese noen mattebøker eller ta noen matematikkurs. Utover innledningsberegning vil jeg vurdere å lære vanlige og delvise differensialligninger, lineær algebra, sannsynlighetsteori, gruppeteori og reell og kompleks analyse. Det er mye, men det er viktig. Jeg glemte nesten. Beregningen av variasjoner dukker opp igjen og igjen i fysikkens teorier. Newtons lover kan formuleres med beregning av variasjoner. Resultatet kalles Lagranges ligninger. Ingen vet hvorfor beregningen av variasjoner fortsetter å vises. Kanskje det er en eller annen underliggende enhetlig teori som ennå ikke er oppdaget. i pchem og litt analytisk kjemi. Jeg vil bare legge til litt mer forklaring, fordi jeg personlig aldri fant bare å si om emnene som var nyttige, og ønsket at folk tidligere ville ha gitt litt mer veiledning om hvor de skulle lete.
For beregning hva dette betyr er at du virkelig trenger å få en grunnleggende forståelse av integrering og differensiering av enkeltvariabler og flervariabelfunksjoner, å få tak i hvordan operatørene deres fungerer (differensial / integral) og hva du har lov til å gjøre med dem. Spesielt innen statistisk mekanikk, kjemisk kinetikk og termodynamikk – beregning er arbeidshesten til disse fagene og er ansvarlig for å beskrive endringshastighetene og det totale landskapet som disse funksjonene genererer. Hver av disse egenskapene til funksjonene du ser på i disse fagene, kommer fra et sted langs dette landskapet, og vanligvis vil du ved å bruke riktig manipulasjon gi den ligningen du vil ha. Eksempler å starte med er avledningen for varmekapasitet eller Helmholtz-ligningen hvis du føler at du vil ha en utfordring.
Å få et godt grunnlag i dette gjør det lettere å forstå begrepene statistikk (i det minste etter min erfaring) også fordi distribusjonene i statistikk bare er funksjoner i seg selv og kan behandles med de samme matematiske reglene som du ville brukt i beregning. Et eksempel kan være å se på Boltzman-fordelingen og se hvordan man kan manipulere den.
Lineær algebra eller matrisemanipulering kommer inn når du prøver å se på enten krystallografi i faststoffkjemi, bra-ket (Dirac) -notasjon i kvantemekanikk eller hvordan du kan beskrive og manipulere egenskapene til molekyler i rommet. Det er en annen form for beskrivelse av spesifikke punkter i rommet som kan relateres til kalkulus eller i noen tilfeller kan brukes i stedet for det er det Dirac-notasjonen prøver å oppnå i kvantemekanikken. Eksempler å se på er Miller-indekser / plan og beskriver posisjonene til atomer i kartesiske koordinater for å bli vant til å skrive ut vektorer. For å presse deg selv litt mer kan du se på å løse egenvektor / egenverdiproblemer med begge matrisene og uttrykke dem som funksjoner i kalkulator og manipulere dem på den måten for å se hvor lenken kommer inn.
Gruppeteori er relatert. til matrisemanipulering som de samme reglene for matriser gjelder for grupper, og du kan representere operasjoner (hva du gjør med en innledende matrise for å transformere den, f.eks. rotasjon / refleksjon) som matriser. Å representere molekylære orbitaler, molekyler og bindinger ved å lage en matematisk beskrivelse av hvordan de ser ut i rommet og representere den informasjonen i en matrise, lar deg gjøre konseptet mer abstrakt og gjør det lettere å finne mønstre mellom lignende molekyler. Molekylets geometri og forståelse av hva som skjer med det er en kraftig informasjon å ha, det lar deg forutsi dets grunnleggende kjemiske oppførsel og hvordan det samhandler med den fysiske verden rundt det og sammenligne det med et allerede etablert felt av matematikk og å ha en måte å klassifisere disse egenskapene på, gjør det enklere å bruke i ukjente situasjoner.
En siste ting vil også være å lære å tegne funksjoner og tegne dem. Ettersom menneskene naturlig ikke fungerer, fungerer ikke hjernen vår i en liste over tall som maskiner, vi lever i en 3D-verden og vi liker å visualisere ting. Det er en enkel fornuftig sjekk for å se om det du prøver å skrive ned som en funksjon faktisk gir mening.
I alle disse tilfellene er matematikken rett og slett et verktøy for å beskrive et system, manipulere det med noe av kunnskapen du kjenner til systemet og for å tolke resultatene i en kjemisk sammenheng, men det kan hjelper deg også med å forstå litt mer om hva som skjer.
Her er noen nyttige lenker til bøker / youtube-kanaler:
3Blue1Brown – Essensen av kalkulus
Maths for Chemistry, Paul Monk and Lindsey J. Munro, Oxford University Press
ChemLibreTexts
Kilder: min erfaring med grunnleggende fysikk og kjemi matematikk (gjelder kanskje ikke alle).