Beste svaret
Tallene fortsetter for alltid – men på vei til uendelig er det noen ganske fjerntliggende innlegg.
For våre forfedre var en million så store som antallet som trengs for å få. Det var ikke behov for å påkalle milliarder (1 000 000 000) finans eller terabyte (10 ^ 12) databehandling. Teknologien har fått oss til å snakke om å bruke 9 eller 12-sifrede tall i samtalen. Imidlertid er det en lang vei å gå før vi til og med henter omfanget av vår plass i universet, enn si de svimlende gigantiske tallene matematikere har drømt om.
Standardnumre
Forbi en milliard – størrelsesorden for den menneskelige befolkningen – må vi virkelig vinke farvel til ideen om å ha navn for tall. (Selv om de eksisterer opptil 10 ^ 63, er de ikke i vanlig bruk). For avstanden lyset beveger seg på et minutt, antall atomer i et gram karbon, eller avstanden mellom galakser, bruker forskere standardform for å uttrykke seg. Standard skjema registrerer alle tall i formatet a × 10 ^ n, hvor a er et tall mellom 1 og 10 og n kan være hvilket som helst tall. Det er det du vil bruke til å snakke om antall karbonatomer i en 12 g prøve. Som for øvrig er 6,22 × 10 ^ 23, Avogadros nummer, og ganske stort. Det observerbare universet er omtrent 8,8 × 10 ^ 23 km bredt, og det er anslagsvis 10 ^ 87 partikler i det. Men konstruksjonene til matematiske sinn er langt større enn disse tallene.
La meg google det for deg
Udødeliggjort til vanlig bruk av internettgiganten, er en googol tallet 10
100
– 10 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 , 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000. Amerikansk matematiker Edward Kasner ba nevøen Milton om å gi den navnet, og en googol ble den. Men det neste virkelig store tallet er googolplex, som hever 10 til kraften til en googol. Dette er astronomisk større enn en googol – det er umulig å skrive en googolplex ned i standardnotasjon selv om du skrev et enkelt siffer på hver partikkel i universet.
Maktens makt
Å legge til en eksponentiell i eksponenten øker virkelig frekvensen for å forstørre tall.
3 × 3 × 3 = 27
3 ^ (3 ^ 3) = 7,625,597,484,987
Naturligvis, på en søken etter større tall, vil man legge til flere og flere krefter i tårnet. Dette blir raskt vanskelig å skrive ned, men også i tårn som gjør at Pisa ser stabilt ut. Endring av notasjon gjør det mulig å kondensere disse tårnene ned og uttrykke høyere konsepter.
Courtesy: Mathscareer.
Happy reading…
Svar
Når det gjelder bursdagsegenskapen for konstruksjon av surrealistiske tall , er de første femten tallene:
- 0 = \ { \ mid \}
- 1 = \ {0 \ mid \}, – 1 = \ {\ mid0 \}
- 2 = \ {0,1 \ mid \}, \ frac12 = \ {0 \ mid1 \}, – \ frac12 = \ {- 1 \ mid0 \}, – 2 = \ {\ mid-1,0 \}
- 3 = \ {0,1 , 2 \ mid \}, \ frac32 = \ {1 \ mid2 \}, \ frac34 = \ {\ frac12 \ mid1 \}, \ frac14 = \ {0 \ mid \ frac12 \}, – \ frac14 = \ {- \ frac12 \ mid0 \} osv.
Når det gjelder hovedtall, er de ti første:
- 0 = | \ {\} |
- 1 = | \ {0 \} |
- 2 = | \ {0,1 \} |
og så videre opp til 9 = | \ {0,1,2,3,4,5,6,7,8 \} |.
Personlig liker jeg definisjonen av naturlige tall som endelige hovedtall, men det er et spørsmål om konvensjon om naturlige tall begynner på null eller ett, så noen mennesker vil si at de første ti Na taltall er 1,2,3,4,5,6,7,8,9 og ti (som, litt overraskende, ikke har et spesielt symbol, selv om jeg har brukt \ chi når jeg har trengt et slikt symbol i andre svar).