Beste svaret
Etter konvensjonen er ethvert element i et vektorrom E representert med en kolonnevektor.
Anta at vi har en kartlegging representert av en matrise M som kartlegger E i et annet vektorrom F, så handlingen av M på v er representert av et venstre matriksprodukt av v av M ie:
y = M v
Du kan også bruke M på noen radvektorer u (Jeg antar at dimensjonene u , v og M overholder) av et riktig matriksprodukt:
z = u M
Hovedforskjellen nå er tolkningen av u wrt v : u tilhører vektorrommet E * som er det doble rommet til E ( søk etter hva som er et dobbeltrom i et vektorrom).
Hvis du arbeider med et gitt vektorrom E, blir elementet representert av en kolonnevektor, og alle radvektorer skal referere til et element i det dobbelte rommet.
Notasjonen kan brukes omvendt: E * kan være vektorrommet du jobber med, slik at vektoren din kan representeres av kolonnevektoren i det rommet og elementene i det doble rommet ved en radvektor. Forsiktig er imidlertid ikke det doble av E * (bidual av E) E.
Rad- og kolonnepresentasjonen er hovedsakelig (blant andre matematiske grunner) fordi matriksproduktet ikke er kommutativt.
Svar
Det er nei grunnleggende forskjell mellom radvektorer og kolonnevektorer. Avhengig av rommet du modellerer med matriser, kan det være en forskjell mellom de to, muligens grunnleggende, i det rommet, men det er tilfeldig for vektorene. Nøyaktig det samme rommet kan modelleres ved å transponere matriser, i hvilket tilfelle hva som var kolonnevektorer blir radvektorer med nøyaktig samme betydning.