Beste svaret
I dette spørsmålet må vi kombinere dynamikk med kvantefysikk.
I følge Bohrs modell kretser elektroner om kjernen i en sirkulær bane. Et legeme vil bare bevege seg i en sirkulær bane når en kraft hele tiden trekker den mot sentrum av en sirkel i dette tilfellet at kraften er kullens .
Coulumbs kraft: F = kq₁q₂ / r²
Både elektron og proton har samme mengde elektrisk ladning, så: F = kq² / r²
(ladningsbeløpet er “e”, med andre ord q = e)
Sentripetal force: F = mv² / r
Vi vil likestille disse to kreftene og avbryte en “r ”Fra hver side så: mv² = ke² / r
Vi vil kalle denne ligningen (1)
Den elektriske potensielle energien: U = kq₁q₂ / r
Når elektronen er uendelig langt fra proton (lenger enn det syvende laget) er potensialet null, og det øker også når elektronet beveger seg lenger borte (fordi to motsatte ladninger ikke liker å bli separert, og hvis de gjør det, blir de sinte og deres potensielle energi øker: D), så vi må sette et negativt i formelen ovenfor for at det skal gi mening. (den eneste måten et tall kan øke og nå null er å være et negativt tall så vi setter et negativt der)
Den mekaniske energien er summen av kinetisk energi og potensiell energi. (E = k + U)
k = 1 / 2mv²
Substituder ligning (1) og løser E = k + U:
E = -ke² / 2r
Herfra og fremover vil være en litt kompleks beregning, det er ikke vanskelig, men det er veldig forvirrende, det har for mange variabler, så jeg hopper over det. Du kan slå opp det hvis du vil. ( Bohr-modell – Wikipedia )
r = n²r₀
r₀ er bohrs radius. Så vår ligning blir slik: E = -ke² / 2n²r₀
Vi vil kalle “ke² / 2r₀” for rydberg-energien (E-sub-R, tastaturet mitt støtter ikke underbokstaver jeg skriver ER i stedet så ikke bli forvirret)
Nå ser ligningen vår slik ut: E = -ER / n² mye enklere er ikke det;)
Nå må vi trekke kinetisk energi fra det (vi ønsket potensiell energi, husker du?)
U = -2ER / n²
Nå kommer den enkle delen: D
ER = -13.6ev , n = 1: U = – (2 × 13.6) ÷ (1 ^ 2) = 27.2ev
PS: beklager at det tok så lang tid at jeg ville ha deg til å forstå at hvor formlene kom fra så du trenger ikke bare huske dem.
Svar
Kinetisk og potensiell energi av atomer er resultatet av bevegelse av elektroner . Når elektroner er begeistret, beveger de seg til en høyere energi orbital lenger borte fra atomet. Jo lenger banen er fra kjernen, jo høyere er potensiell energi til et elektron ved at energi nivå.
Hvis En er total energi i n = n-tilstand, i hydrogenatom, ifølge Bohrs teori så
En = -13.6 / n ^ 2 eV.
Men, 2 (En) = potensiell energi. Derfor er
Potensiell energi i n = n-tilstand
Un = 2 (En) = -27.2 / n ^ 2 eV
For jordtilstand er n = 1 derfor
U1 = -27.2 eV
Merk: I atom-, molekylær- og faststoffysikk brukes system av atomenheter. I dette systemet med enheter er enheten energi 27,2 eV.
Så, potensiell energi av hydrogen atom i grunntilstand er 1 au